叉乘C++判线段相交
时间: 2023-11-14 12:07:50 浏览: 55
叉乘可以用来判断两条线段是否相交。具体做法是将线段 AB 和 CD 分别表示为向量 AB 和 CD,然后计算它们的叉积 AC × AD 和 BC × BD。如果两个向量的叉积符号不同,那么线段相交。
代码实现如下:
```c++
struct Point {
double x, y;
};
// 计算向量 AB 和 AC 的叉积
double cross(Point A, Point B, Point C) {
return (B.x - A.x) * (C.y - A.y) - (C.x - A.x) * (B.y - A.y);
}
// 判断线段 AB 和 CD 是否相交
bool intersect(Point A, Point B, Point C, Point D) {
double c1 = cross(A, B, C), c2 = cross(A, B, D);
double c3 = cross(C, D, A), c4 = cross(C, D, B);
return (c1 * c2 < 0 && c3 * c4 < 0);
}
```
相关问题
三维线段相交判断 c++代码
下面是三维线段相交判断的c++代码,需要传入两条线段的起点和终点坐标:
```c++
bool isSegmentIntersected(Point3D a1, Point3D a2, Point3D b1, Point3D b2) {
Vector3D u = a2 - a1;
Vector3D v = b2 - b1;
Vector3D w = a1 - b1;
double d = dotProduct(u, v);
if (fabs(d) < EPSILON) {
return false;
}
double sI = dotProduct(crossProduct(v, w), crossProduct(u, v)) / (d * d);
double tI = dotProduct(crossProduct(u, w), crossProduct(u, v)) / (d * d);
return sI >= 0 && sI <= 1 && tI >= 0 && tI <= 1;
}
// 三维向量和点的定义
struct Vector3D {
double x, y, z;
Vector3D() {}
Vector3D(double x, double y, double z) : x(x), y(y), z(z) {}
};
struct Point3D {
double x, y, z;
Point3D() {}
Point3D(double x, double y, double z) : x(x), y(y), z(z) {}
Vector3D operator-(const Point3D& p) const {
return Vector3D(x - p.x, y - p.y, z - p.z);
}
};
// 三维向量的叉乘和点乘
Vector3D crossProduct(const Vector3D& u, const Vector3D& v) {
return Vector3D(u.y * v.z - u.z * v.y, u.z * v.x - u.x * v.z, u.x * v.y - u.y * v.x);
}
double dotProduct(const Vector3D& u, const Vector3D& v) {
return u.x * v.x + u.y * v.y + u.z * v.z;
}
```
代码中使用了三维向量和点的定义,以及向量的叉乘和点乘运算。函数返回值为布尔型,表示两条线段是否相交。
向量叉乘用c++代码实现
在C++中,可以使用结构体或者数组来表示向量,并通过代码实现向量的叉乘操作。以下是一个示例代码:
```cpp
#include <iostream>
// 定义向量结构体
struct Vector {
double x;
double y;
double z;
};
// 向量叉乘函数
Vector crossProduct(Vector v1, Vector v2) {
Vector result;
result.x = v1.y * v2.z - v1.z * v2.y;
result.y = v1.z * v2.x - v1.x * v2.z;
result.z = v1.x * v2.y - v1.y * v2.x;
return result;
}
int main() {
// 创建两个向量
Vector v1 = {1.0, 2.0, 3.0};
Vector v2 = {4.0, 5.0, 6.0};
// 计算向量叉乘
Vector result = crossProduct(v1, v2);
// 输出结果
std::cout << "Cross product: (" << result.x << ", " << result.y << ", " << result.z << ")" << std::endl;
return 0;
}
```
以上代码定义了一个包含 x、y、z 三个成员变量的结构体 Vector,表示三维向量。crossProduct 函数接受两个向量作为参数,并返回它们的叉乘结果。在主函数中创建了两个向量,并调用 crossProduct 函数计算它们的叉乘,最后输出结果。
注意:以上代码仅为示例,未添加错误处理和其他边界情况的处理。在实际应用中,可能需要对输入进行验证和错误处理。