一条线段如何沿着与线段垂直的方向 向两边 扩大 c++代码

假设线段的两个端点坐标为 (x1, y1) 和 (x2, y2)，现在要将这条线段沿着与其垂直的方向向两边扩大一个距离为 d，可以按照以下步骤进行：

1. 计算线段的长度 len = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)。

2. 根据线段的两个端点坐标，求出线段的斜率 k = (y2 - y1) / (x2 - x1)。

3. 计算垂直于线段的直线的斜率 k2 = -1 / k。

4. 根据线段的中点坐标 (mid_x, mid_y) = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)，以及垂直于线段的直线的斜率 k2，求出直线的截距 b = mid_y - k2 * mid_x。

5. 计算线段两侧的新端点坐标：

- 新端点1：(x1 + d / sqrt(1 + k2^2), y1 + k2 * d / sqrt(1 + k2^2))；

- 新端点2：(x2 - d / sqrt(1 + k2^2), y2 - k2 * d / sqrt(1 + k2^2))。

完整的 C++ 代码如下：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main() {
    double x1, y1, x2, y2, d;
    cout << "请输入线段的两个端点坐标和扩大的距离：";
    cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> d;

    double len = sqrt(pow(x2 - x1, 2) + pow(y2 - y1, 2));
    double k = (y2 - y1) / (x2 - x1);
    double k2 = -1 / k;
    double mid_x = (x1 + x2) / 2;
    double mid_y = (y1 + y2) / 2;
    double b = mid_y - k2 * mid_x;

    double new_x1 = x1 + d / sqrt(1 + pow(k2, 2));
    double new_y1 = y1 + k2 * d / sqrt(1 + pow(k2, 2));
    double new_x2 = x2 - d / sqrt(1 + pow(k2, 2));
    double new_y2 = y2 - k2 * d / sqrt(1 + pow(k2, 2));

    cout << "线段扩大后的两个端点坐标分别为：" << endl;
    cout << "(" << new_x1 << ", " << new_y1 << ")" << endl;
    cout << "(" << new_x2 << ", " << new_y2 << ")" << endl;

    return 0;
}