直方图均衡化的算法原理

直方图均衡化是一种用于增强图像对比度的方法，它通过重新分布图像的像素值来实现。算法原理如下[^1][^2]：

1. 计算直方图：首先，统计图像中每个像素值的频数，得到原始图像的直方图。

2. 计算累积分布函数（CDF）：将直方图中的频数进行累加，得到每个像素值的累积频数。

3. 归一化CDF：将CDF进行归一化，使其范围在0到1之间。

4. 映射像素值：对于每个像素值，将其映射到新的像素值上。映射规则为将归一化CDF乘以最大像素值，并四舍五入取整。

5. 生成均衡化后的图像：使用映射后的像素值替换原始图像中的像素值，得到均衡化后的图像。

下面是一个示例代码，演示了如何使用Python实现直方图均衡化的算法原理[^1]：

import cv2
import numpy as np

def histogram_equalization(image):
    # 计算直方图
    hist, bins = np.histogram(image.flatten(), 256, [0, 256])

    # 计算累积分布函数
    cdf = hist.cumsum()

    # 归一化CDF
    cdf_normalized = cdf * hist.max() / cdf.max()

    # 映射像素值
    image_equalized = np.interp(image.flatten(), bins[:-1], cdf_normalized).reshape(image.shape)

    return image_equalized.astype(np.uint8)

# 读取图像
image = cv2.imread('image.jpg', 0)

# 进行直方图均衡化
image_equalized = histogram_equalization(image)

# 显示原始图像和均衡化后的图像
cv2.imshow('Original Image', image)
cv2.imshow('Equalized Image', image_equalized)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()