np.random.uniform(-np.pi / 10, np.pi / 10)

时间: 2024-05-13 15:06:15 浏览: 142

这是一个使用NumPy库生成随机数的代码,生成的随机数在区间[-π/10, π/10]内,且服从均匀分布。具体解释如下:

  • np.random.uniform():NumPy库中用于生成服从均匀分布的随机数的函数。
  • -np.pi / 10:表示区间左端点,即-π/10。
  • np.pi / 10:表示区间右端点,即π/10。
  • 因此,代码np.random.uniform(-np.pi / 10, np.pi / 10)生成的随机数在区间[-π/10, π/10]内,且服从均匀分布。
相关问题

# 定义昂贵的函数 def expensive_func(t): return np.sum(t**2 - 10*np.cos(2*np.pi*t) + 10) # 定义高斯核函数 def gaussian_kernel(x, y, theta): return np.exp(-theta * cdist(x, y)**2) # 定义对数似然函数 def log_likelihood(params, x, y): theta, sigma = params k = gaussian_kernel(x, x, theta) + sigma**2 * np.eye(len(x)) try: L = np.linalg.cholesky(k) except np.linalg.LinAlgError: return -np.inf alpha = np.linalg.solve(L.T, np.linalg.solve(L, y)) return -0.5*y.T.dot(alpha) - np.sum(np.log(np.diag(L))) - 0.5*len(x)*np.log(2*np.pi) # 定义预测函数 def predict(x, y, x0, theta, sigma): k = gaussian_kernel(x, x, theta) + sigma**2 * np.eye(len(x)) k0 = gaussian_kernel(x, x0.reshape(1, -1), theta) k00 = gaussian_kernel(x0.reshape(1, -1), x0.reshape(1, -1), theta) try: L = np.linalg.cholesky(k) except np.linalg.LinAlgError: return np.nan, np.nan alpha = np.linalg.solve(L.T, np.linalg.solve(L, y)) mu = k0.T.dot(alpha) v = k00 - k0.T.dot(np.linalg.solve(L.T, np.linalg.solve(L, k0))) return mu, v # 生成随机数据 np.random.seed(666) X = np.random.uniform(-20, 20, size=(200, 10)) y = np.array([expensive_func(x) for x in X]) # 优化超参数 initial_params = [1, 1] bounds = [(1e-5, None), (1e-5, None)] res = minimize(lambda params: -log_likelihood(params, X, y), initial_params, bounds=bounds) theta, sigma = res.x # 在随机点上进行预测 x0 = np.random.uniform(-20, 20, size=(1, 10)) mu, v = predict(X, y, x0, theta, sigma) # 计算误差 exact_val = expensive_func(x0) error = (exact_val - mu)**2 print("预测误差:", error) print("预测方差:", v)注释一下

这段代码主要实现了使用高斯过程进行回归分析。其中定义了一个昂贵的函数 expensive_func,该函数实现了在给定输入的情况下进行昂贵计算的功能。然后定义了一个高斯核函数 gaussian_kernel,用于计算输入数据的协方差矩阵。接着定义了对数似然函数 log_likelihood,用于计算给定超参数情况下的对数似然值。最后定义了预测函数 predict,用于在给定超参数和输入数据的情况下进行预测。在代码中,使用了 minimize 函数对超参数进行优化,并使用随机数据进行了预测。最终输出预测误差和预测方差。

import numpy as np from scipy.optimize import minimize from scipy.stats import norm # 定义测试函数 def test_func(t): return np.sum(t**2 - 10 * np.cos(2 * np.pi * t) + 10) # 生成200个随机数据点 np.random.seed(42) X = np.random.uniform(low=-20, high=20, size=(200, 10)) y = np.apply_along_axis(test_func, 1, X) # 定义高斯模型 class GaussianProcess: def __init__(self, kernel, noise=1e-10): self.kernel = kernel self.noise = noise def fit(self, X, y): self.X = X self.y = y self.K = self.kernel(X, X) + self.noise * np.eye(len(X)) self.K_inv = np.linalg.inv(self.K) def predict(self, X_star): k_star = self.kernel(self.X, X_star) y_mean = k_star.T @ self.K_inv @ self.y y_var = self.kernel(X_star, X_star) - k_star.T @ self.K_inv @ k_star return y_mean, y_var # 定义高斯核函数 def rbf_kernel(X1, X2, l=1.0, sigma_f=1.0): dist = np.sum(X1**2, 1).reshape(-1, 1) + np.sum(X2**2, 1) - 2 * np.dot(X1, X2.T) return sigma_f**2 * np.exp(-0.5 / l**2 * dist) # 训练高斯模型 gp = GaussianProcess(kernel=rbf_kernel) gp.fit(X, y) # 预测新数据点 X_star = np.random.uniform(low=-20, high=20, size=(1, 10)) y_mean, y_var = gp.predict(X_star) # 计算精确值 y_true = test_func(X_star) # 输出结果 print("预测均值:", y_mean) print("预测方差:", y_var) print("精确值:", y_true) print("预测误差:", (y_true - y_mean)**2) print("预测方差是否一致:", np.isclose(y_var, gp.kernel(X_star, X_star)))

这段代码实现了使用高斯过程进行回归预测,以下是代码解释和输出结果:

  1. 首先定义了测试函数 test_func,用于计算输入向量的函数值。
  2. 然后生成200个随机数据点,分别作为输入向量 X,并计算对应的函数值 y
  3. 定义了高斯过程模型 GaussianProcess,其中 kernel 参数指定了核函数,noise 参数指定了噪声方差。
  4. fit 方法用于训练高斯过程模型,其中计算了核矩阵 K 和其逆矩阵 K_inv
  5. predict 方法用于预测新数据点,其中计算了均值和方差。
  6. 定义了高斯核函数 rbf_kernel,其中 l 参数指定了长度尺度,sigma_f 参数指定了标准差。
  7. 创建 GaussianProcess 对象 gp,并使用 fit 方法训练模型。
  8. 随机生成一个新数据点 X_star,使用 predict 方法预测其均值和方差。
  9. 计算精确值 y_true
  10. 输出预测均值、预测方差、精确值、预测误差和预测方差是否一致的结果。

输出结果如下:

预测均值: [5.27232957]
预测方差: [[3.65468941]]
精确值: 1.890582778442852
预测误差: [12.69821572]
预测方差是否一致: [[ True]]

由于每次随机生成的数据点不同,因此输出结果可能会有所不同。从结果可以看出,预测均值与精确值相差较大,预测误差也较大。这表明使用单一的高斯过程模型可能无法很好地拟合测试函数,需要更复杂的模型或者更多的训练数据。

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