已知序列(12，5，9，20，6，31，24)写出堆排序每趟结果

以下是堆排序每趟的结果：

初始序列：12，5，9，20，6，31，24

第一趟排序后：5，6，9，20，12，31，24

第二趟排序后：5，6，9，20，12，31，24

第三趟排序后：5，6，9，20，12，31，24

第四趟排序后：5，6，9，20，12，31，24

第五趟排序后：5，6，9，12，20，31，24

第六趟排序后：5，6，9，12，20，31，24

排序完成后的序列为：5，6，9，12，20，24，31

相关问题

已知数据序列为(12, 5, 9,20,6,31,24),对该数据序列进行排序,分别写出希尔排序,快速排序,堆排序,以及二路归并排序每趟的结果

好的，我将依次为您介绍这四种排序算法并展示每趟的结果。

1. 希尔排序

希尔排序是一种插入排序算法，它通过比较不相邻元素进行排序。它的基本思想是将原序列按一定间隔分成若干个子序列，分别进行插入排序，然后逐渐缩小间隔直至为1，最后对整个序列进行插入排序，这样可以大幅度提高插入排序的效率。

对于给定的数据序列(12, 5, 9, 20, 6, 31, 24)，希尔排序的每趟结果如下：

第1趟，间隔为4：
(6, 5, 9, 20, 12, 31, 24)

第2趟，间隔为2：
(6, 5, 9, 20, 12, 31, 24)

第3趟，间隔为1：
(5, 6, 9, 12, 20, 24, 31)

2. 快速排序

快速排序是一种分治排序算法，它采用了分治的思想，将原序列分成两个子序列，然后分别对子序列进行排序。快速排序的核心是选取一个基准元素，将序列中的元素分成两部分，一部分小于基准元素，一部分大于基准元素，然后对这两部分分别进行排序，最后将它们合并起来。

对于给定的数据序列(12, 5, 9, 20, 6, 31, 24)，快速排序的每趟结果如下：

第1趟：
(6, 5, 9, 12, 20, 31, 24)

第2趟：
(6, 5, 9, 12, 20, 24, 31)

3. 堆排序

堆排序是一种树形选择排序算法，它利用了堆这种数据结构的特性，将原序列转化为一个堆，然后依次取出堆顶元素，将其与堆底元素交换，再调整堆使其满足堆的性质。

对于给定的数据序列(12, 5, 9, 20, 6, 31, 24)，堆排序的每趟结果如下：

第1趟：
(31, 20, 24, 12, 6, 5, 9)

第2趟：
(24, 20, 9, 12, 6, 5)

第3趟：
(20, 12, 9, 5, 6)

第4趟：
(12, 6, 9, 5)

第5趟：
(9, 6, 5)

第6趟：
(6, 5)

4. 二路归并排序

二路归并排序是一种稳定排序算法，它采用了分治的思想，将原序列分成两个子序列，分别进行排序，然后将它们合并起来。它需要额外的空间存储归并后的序列，因此空间复杂度比其他排序算法高一些。

对于给定的数据序列(12, 5, 9, 20, 6, 31, 24)，二路归并排序的每趟结果如下：

第1趟：
(5, 12) (9, 20) (6, 31) (24)

第2趟：
(5, 9, 12, 20) (6, 24, 31)

第3趟：
(5, 6, 9, 12, 20, 24, 31)

已知关键字序列{98，82，105，71，36，77，24，82’,12,55}分别写出直接插入排序、希尔排序、冒泡排序、快速排序、直接选择排序、堆排序的各趟运行结果

直接插入排序：

第1趟：98

第2趟：82，98

第3趟：82，98，105

第4趟：71，82，98，105

第5趟：36，71，82，98，105

第6趟：36，71，77，82，98，105

第7趟：24，36，71，77，82，98，105

第8趟：24，36，71，77，82，82’，98，105

第9趟：12，24，36，71，77，82，82’，98，105

第10趟：12，24，36，55，71，77，82，82’，98，105

希尔排序：

第1趟：

步长为5：77，82’，55，98，36，71，24，82，12，105

步长为2：55，12，36，24，71，77，82’，98，82，105

步长为1：12，24，36，55，71，77，82’，82，98，105

冒泡排序：

第1趟：82，98，71，105，77，36，82’，55，24，12

第2趟：82，71，98，77，105，36，55，82’，24，12

第3趟：71，82，77，98，36，55，82’，12，24，105

第4趟：71，77，82，36，55，82’，12，24，98，105

第5趟：71，77，36，55，82，12，24，82’，98，105

第6趟：71，36，55，77，12，24，82，82’，98，105

第7趟：36，55，71，12，24，77，82，82’，98，105

第8趟：36，55，12，24，71，77，82，82’，98，105

第9趟：36，12，24，55，71，77，82，82’，98，105

第10趟：12，24，36，55，71，77，82，82’，98，105

快速排序：

第1趟：55，36，12，24，82’，98，82，105，71，77

第2趟：24，12，36，55，71，77，82’，82，98，105

直接选择排序：

第1趟：12，82’，105，77，36，71，24，82，55，98

第2趟：12，24，105，77，36，71，55，82，82’，98

第3趟：12，24，36，77，105，55，71，82，82’，98

第4趟：12，24，36，55，77，105，71，82，82’，98

第5趟：12，24，36，55，71，77，105，82，82’，98

第6趟：12，24，36，55，71，77，82，105，82’，98

第7趟：12，24，36，55，71，77，82，82’，105，98

第8趟：12，24，36，55，71，77，82，82’，98，105

堆排序：

第1趟：98，82’，105，77，82，71，24，55，36，12

第2趟：12，24，36，55，71，77，82，82’，98，105