#include<stdio.h> int dp[1000001]; int main() { int n; dp[0] = 0, dp[1] = 0, dp[2] = 1, dp[3] = 2; scanf("%d", &n); for (int i = 4; i <= n; i++) dp[i] = 1000001; for (int i = 4; i <= n; i++) { if (i % 2 == 0) { if ((dp[i - 1] + 1) > (dp[i / 2] + 1)) dp[i] = dp[i / 2] + 1; else dp[i] = dp[i - 1] + 1; } else { if ((dp[i - 1] + 1) > (dp[i / 2] + 2)) dp[i] = dp[i / 2] + 2; else dp[i] = dp[i - 1] + 1; } } printf("%d", dp[n]); return 0; }

这是一段动态规划代码，用于解决一个数学问题。在这个问题中，给定一个正整数 n，你需要通过一个特定的操作将其变成 1。这个操作有两种：

1. 如果 n 是偶数，则将其除以 2。
2. 如果 n 是奇数，则将其加 1 或者减 1。

问题的目标是将 n 变成 1 的最小操作次数。这个代码的思路是使用动态规划，先将 dp[0]、dp[1]、dp[2]、dp[3] 初始化为特定的值，然后将 dp[4] 到 dp[n] 的值初始化为一个较大的数（1000001），表示这些值还没有被计算出来。接下来，使用循环来计算 dp[4] 到 dp[n] 的值。在计算 dp[i] 的值时，先判断 i 是奇数还是偶数。如果是偶数，则 dp[i] 的值等于 dp[i/2] + 1 和 dp[i-1] + 1 中的较小值；如果是奇数，则 dp[i] 的值等于 dp[i/2] + 2 和 dp[i-1] + 1 中的较小值。最后输出 dp[n] 的值即可。

相关问题

#include<stdio.h> int dp[1000001]; int coins[3]={1,5,11}; int main() { int n,coin; scanf("%d",&n); int dp[1000001]; for(int i=0;i<n;i++) dp[i]=1000001; dp[0]=0; for(int i=0;i<n;i++) { for(int j=0;j<3;j++) { coin=coins[j]; if(i-coin>=0) { if(dp[i]<(1+dp[i-coin])) dp[i]=dp[i]; else dp[i]=1+dp[i-coin]; } } } return (dp[n]==1000001)?-1:dp[n]; }

这是一个使用动态规划思想解决硬币找零问题的程序。假设要找n元的零钱，coins数组保存了可用的硬币面额，dp[i]表示找i元钱所需的最少硬币数。

程序首先读入n，然后初始化dp数组，将所有元素设为一个较大的值（1000001），除了dp[0]为0，因为找0元钱不需要硬币。

接着，程序从1元开始逐个计算dp[i]，对于每个dp[i]值，它可以由dp[i-coin]加上一个面额为coin的硬币得到，其中coin取值为1、5、11。因此，程序循环遍历coins数组，对于每个coin，如果i-coin>=0，说明可以用一个coin硬币得到dp[i]，那么就比较dp[i]和dp[i-coin]+1哪个更小，取最小值作为dp[i]的值。

最后，如果dp[n]仍为初始值1000001，说明无法找零，程序返回-1，否则返回dp[n]，即找n元钱所需的最少硬币数。

#include<stdio.h> int dp[1000001]={1000001}; int coins[3]={1,5,11}; int main() { int n,coin; scanf("%d",&n); dp[0]=0; for(int i=0;i<n;i++) { for(int j=0;j<3;j++) { coin=coins[j]; if(i-coin<0) continue; } if(dp[i]<(1+dp[i-coin])) dp[i]=dp[i]; else dp[i]=1+dp[i-coin]; } return(dp[n]==n+1)?-1:dp[n]; }

这是一个使用动态规划解决找零钱问题的代码，但是有一些错误。

首先，在定义 dp 数组时，应该初始化为最大值，而不是只初始化第一个元素为最大值。可以改为：

int dp[1000001];
for(int i = 0; i <= n; i++){
    dp[i] = 1000001;
}

其次，在第二个 for 循环中，应该将花费硬币的操作放在循环内部，而不是循环外部。可以改为：

for(int j=0;j<3;j++) {
    coin=coins[j];
    if(i-coin>=0) {
        if(dp[i]<(1+dp[i-coin]))
            dp[i]=dp[i];
        else
            dp[i]=1+dp[i-coin];
    }
}

最后，在返回结果时，应该判断 dp[n] 是否等于初始值，而不是 n+1，因为当 n=0 时，n+1 会等于 1，而 dp[0] 初始值为 0。可以改为：

return (dp[n]==1000001)?-1:dp[n];

修改后的完整代码如下：

#include<stdio.h>
int dp[1000001];
int coins[3]={1,5,11};

int main() {
    int n, coin;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0; i <= n; i++){
        dp[i] = 1000001;
    }
    dp[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        for(int j=0;j<3;j++) {
            coin=coins[j];
            if(i-coin>=0) {
                if(dp[i]<(1+dp[i-coin]))
                    dp[i]=dp[i];
                else
                    dp[i]=1+dp[i-coin];
            }
        }
    }
    return (dp[n]==1000001)?-1:dp[n];
}