#include<stdio.h> int dp[1000001]; int main() { int n; dp[0] = 0, dp[1] = 0, dp[2] = 1, dp[3] = 2; scanf("%d", &n); for (int i = 4; i <= n; i++) dp[i] = 1000001; for (int i = 4; i <= n; i++) { if (i % 2 == 0) { if ((dp[i - 1] + 1) > (dp[i / 2] + 1)) dp[i] = dp[i / 2] + 1; else dp[i] = dp[i - 1] + 1; } else { if ((dp[i - 1] + 1) > (dp[i / 2] + 2)) dp[i] = dp[i / 2] + 2; else dp[i] = dp[i - 1] + 1; } } printf("%d", dp[n]); return 0; }
时间: 2023-12-30 17:06:15 浏览: 26
这是一段动态规划代码,用于解决一个数学问题。在这个问题中,给定一个正整数 n,你需要通过一个特定的操作将其变成 1。这个操作有两种:
1. 如果 n 是偶数,则将其除以 2。
2. 如果 n 是奇数,则将其加 1 或者减 1。
问题的目标是将 n 变成 1 的最小操作次数。这个代码的思路是使用动态规划,先将 dp[0]、dp[1]、dp[2]、dp[3] 初始化为特定的值,然后将 dp[4] 到 dp[n] 的值初始化为一个较大的数(1000001),表示这些值还没有被计算出来。接下来,使用循环来计算 dp[4] 到 dp[n] 的值。在计算 dp[i] 的值时,先判断 i 是奇数还是偶数。如果是偶数,则 dp[i] 的值等于 dp[i/2] + 1 和 dp[i-1] + 1 中的较小值;如果是奇数,则 dp[i] 的值等于 dp[i/2] + 2 和 dp[i-1] + 1 中的较小值。最后输出 dp[n] 的值即可。
相关问题
#include<stdio.h> int dp[1000001]={1000001}; int coins[3]={1,5,11}; int main() { int n,coin; scanf("%d",&n); dp[0]=0; for(int i=0;i<n;i++) { for(int j=0;j<3;j++) { coin=coins[j]; if(i-coin<0) continue; } if(dp[i]<(1+dp[i-coin])) dp[i]=dp[i]; else dp[i]=1+dp[i-coin]; } return(dp[n]==n+1)?-1:dp[n]; }
这是一个使用动态规划解决找零钱问题的代码,但是有一些错误。
首先,在定义 dp 数组时,应该初始化为最大值,而不是只初始化第一个元素为最大值。可以改为:
```c
int dp[1000001];
for(int i = 0; i <= n; i++){
dp[i] = 1000001;
}
```
其次,在第二个 for 循环中,应该将花费硬币的操作放在循环内部,而不是循环外部。可以改为:
```c
for(int j=0;j<3;j++) {
coin=coins[j];
if(i-coin>=0) {
if(dp[i]<(1+dp[i-coin]))
dp[i]=dp[i];
else
dp[i]=1+dp[i-coin];
}
}
```
最后,在返回结果时,应该判断 dp[n] 是否等于初始值,而不是 n+1,因为当 n=0 时,n+1 会等于 1,而 dp[0] 初始值为 0。可以改为:
```c
return (dp[n]==1000001)?-1:dp[n];
```
修改后的完整代码如下:
```c
#include<stdio.h>
int dp[1000001];
int coins[3]={1,5,11};
int main() {
int n, coin;
scanf("%d",&n);
for(int i = 0; i <= n; i++){
dp[i] = 1000001;
}
dp[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++) {
for(int j=0;j<3;j++) {
coin=coins[j];
if(i-coin>=0) {
if(dp[i]<(1+dp[i-coin]))
dp[i]=dp[i];
else
dp[i]=1+dp[i-coin];
}
}
}
return (dp[n]==1000001)?-1:dp[n];
}
```
纠正一下代码中存在的问题#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> typedef struct thing{ int val;//价值 int vol;//重量 }thing[1011]; int T, N, V; int dp[1011][1011]; int ans() { memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i = 0;i <= N;i++) { for(int j = 0;j <= V;j++) { if(thing[i].vol>j) { dp[i][j] = dp[i-1][j]; } else { dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-thing[i].vol+thing[i].val); } } return dp[N][V]; } int main() { scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d %d",&N,&V); for(int i = 1;i <= N;i++) { scanf("%d",thing[i].val); } for(int j = 0;j <= N;j++) { scanf("%d",thing[j].vol); } printf("%d\n",ans()); } return 0; } }
这段代码存在几个问题:
1. 在结构体定义中,将结构体类型定义为 thing[1011],这是错误的写法,应该是 typedef struct thing{ int val; int vol; }thing;
2. 在ans函数中,return语句应该在for循环之外,否则只会执行一次循环即返回结果。
3. 在输入数据时,scanf函数中要加取地址符&,即应该是scanf("%d",&thing[i].val);和scanf("%d",&thing[j].vol);
下面是修改后的代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
typedef struct thing{
int val;//价值
int vol;//重量
}thing;
int T, N, V;
thing things[1011];
int dp[1011][1011];
int ans() {
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for(int i = 1; i <= N; i++) {
for(int j = 1; j <= V; j++) {
if(things[i].vol > j) {
dp[i][j] = dp[i-1][j];
} else {
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-things[i].vol] + things[i].val);
}
}
}
return dp[N][V];
}
int main() {
scanf("%d", &T);
while(T--) {
scanf("%d %d", &N, &V);
for(int i = 1; i <= N; i++) {
scanf("%d", &things[i].val);
}
for(int j = 1; j <= N; j++) {
scanf("%d", &things[j].vol);
}
printf("%d\n", ans());
}
return 0;
}
```
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