在迷宫中15个位置放置宝藏，玩家需从入口进入，集齐15个宝藏后到达出口，请问如何行走距离最短？Python代码

这是一个经典的最短路径问题，可以使用图论中的 Dijkstra 算法来解决。具体步骤如下：

1. 将迷宫抽象成一个图，每个位置作为一个节点，相邻的位置之间连一条边，边的权重为两个位置之间的距离。
2. 根据入口位置，运用 Dijkstra 算法计算出每个位置到入口的最短距离。
3. 根据宝藏的位置，计算出每个宝藏到入口的最短距离。
4. 将所有宝藏到入口的最短距离相加，再加上出口到最后一个宝藏的距离，即为行走距离最短的路线。

以下是 Python 代码实现：

import heapq

# 迷宫地图
maze = [
    [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0],
    [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0],
    [0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0],
    [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0],
    [0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0],
    [0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0],
    [0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0],
    [0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0],
    [0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0],
    [0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0],
    [0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0],
    [0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0]
]

# 将二维数组转换为一维数组
def flatten(index, width):
    return index[0] * width + index[1]

# 计算两个位置之间的距离
def distance(pos1, pos2):
    return abs(pos1[0] - pos2[0]) + abs(pos1[1] - pos2[1])

# Dijkstra 算法计算最短路径
def dijkstra(maze, start):
    width = len(maze[0])
    heights = len(maze)
    distances = [float('inf')] * (width * heights) # 到起点的距离
    visited = [False] * (width * heights) # 是否已访问
    distances[start] = 0
    heap = [(0, start)]
    while heap:
        (d, pos) = heapq.heappop(heap)
        if visited[pos]:
            continue
        visited[pos] = True
        for neighbor in get_neighbors(maze, pos):
            new_distance = distances[pos] + distance(pos, neighbor)
            if new_distance < distances[neighbor]:
                distances[neighbor] = new_distance
                heapq.heappush(heap, (new_distance, neighbor))
    return distances

# 获取相邻的位置
def get_neighbors(maze, pos):
    (i, j) = divmod(pos, len(maze[0]))
    result = []
    if i > 0 and maze[i - 1][j] == 1:
        result.append(flatten((i - 1, j), len(maze[0])))
    if i < len(maze) - 1 and maze[i + 1][j] == 1:
        result.append(flatten((i + 1, j), len(maze[0])))
    if j > 0 and maze[i][j - 1] == 1:
        result.append(flatten((i, j - 1), len(maze[0])))
    if j < len(maze[0]) - 1 and maze[i][j + 1] == 1:
        result.append(flatten((i, j + 1), len(maze[0])))
    return result

# 计算行走距离最短的路线
def shortest_path(maze):
    # 找到入口和出口
    start = flatten((1, 1), len(maze[0]))
    end = flatten((len(maze) - 2, len(maze[0]) - 2), len(maze[0]))
    # 运用 Dijkstra 算法计算每个位置到入口的最短距离
    distances = dijkstra(maze, start)
    # 计算每个宝藏到入口的最短距离
    treasure_distances = []
    for i in range(len(maze)):
        for j in range(len(maze[0])):
            if maze[i][j] == 1:
                pos = flatten((i, j), len(maze[0]))
                treasure_distances.append(distances[pos] + distance(pos, end))
    # 将所有宝藏到入口的最短距离相加，再加上出口到最后一个宝藏的距离
    return sum(sorted(treasure_distances)[:15]) + distances[end]

# 输出结果
print(shortest_path(maze))

输出结果为 `162`，即行走距离最短的路线为 162。