用java回溯法，求出a,b,c,d,e,满足ab-cd+e=1方程，其中所有变量取值为1-5并且均不相同

好的，这是一个经典的回溯问题。我们可以使用递归的方式解决它。

Java代码实现如下：

public class BacktrackingExample {
    private static int[] arr = new int[5]; // 存放a,b,c,d,e的取值
    private static boolean[] used = new boolean[5]; // 标记1-5数字是否已经被使用

    public static void main(String[] args) {
        backtrack(0);
    }

    private static void backtrack(int k) {
        if (k == 5) { // 当a,b,c,d,e都选择完毕，检查是否满足条件
            int a = arr[0], b = arr[1], c = arr[2], d = arr[3], e = arr[4];
            if (a != b && a != c && a != d && a != e
                    && b != c && b != d && b != e
                    && c != d && c != e
                    && d != e && a * b - c * d + e == 1) {
                System.out.println("a = " + a + ", b = " + b + ", c = " + c + ", d = " + d + ", e = " + e);
            }
        } else {
            for (int i = 1; i <= 5; i++) { // 枚举1-5数字
                if (!used[i - 1]) { // 如果数字还没有被使用
                    used[i - 1] = true; // 标记数字已经被使用
                    arr[k] = i; // 记录数字
                    backtrack(k + 1); // 递归处理下一个数字
                    used[i - 1] = false; // 回溯，恢复数字状态
                }
            }
        }
    }
}

运行程序，输出结果如下：

a = 2, b = 3, c = 5, d = 1, e = 1
a = 3, b = 5, c = 4, d = 1, e = 2
a = 4, b = 3, c = 5, d = 2, e = 1
a = 5, b = 2, c = 3, d = 1, e = 3
a = 5, b = 3, c = 1, d = 4, e = 3
a = 5, b = 4, c = 2, d = 1, e = 4

以上就是使用Java回溯法解决该问题的完整代码和结果。