用java语言回溯法编写一个实验程序，求出a、b、c、d、e,满足ab-cd+e-1方程,其中所有变量的取值为1~5并且均不相同。

以下是使用Java语言编写的回溯法程序，用于求解方程ab-cd+e-1=0的解，其中变量a、b、c、d、e均为1~5之间的整数且不相同。

public class EquationSolver {
    private static final int N_VARIABLES = 5;
    private static final int[] VALUES = {1, 2, 3, 4, 5};

    private int[] solution; // 保存当前解

    public EquationSolver() {
        solution = new int[N_VARIABLES];
    }

    public void solve() {
        backtrack(0);
    }

    private void backtrack(int variableIndex) {
        if (variableIndex == N_VARIABLES) { // 找到一个解
            int a = solution[0];
            int b = solution[1];
            int c = solution[2];
            int d = solution[3];
            int e = solution[4];
            if (a * b - c * d + e - 1 == 0) {
                System.out.printf("%d * %d - %d * %d + %d - 1 = 0\n", a, b, c, d, e);
            }
            return;
        }

        for (int i = 0; i < VALUES.length; i++) {
            if (isValid(variableIndex, VALUES[i])) {
                solution[variableIndex] = VALUES[i];
                backtrack(variableIndex + 1);
                solution[variableIndex] = 0; // 回溯
            }
        }
    }

    private boolean isValid(int variableIndex, int value) {
        // 检查当前变量的值是否与之前的变量的值相同
        for (int i = 0; i < variableIndex; i++) {
            if (solution[i] == value) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        EquationSolver solver = new EquationSolver();
        solver.solve();
    }
}

该程序使用回溯法求解方程的解，从变量a开始逐个尝试取1~5之间的值，再依次尝试变量b、c、d、e的取值，直到找到一个满足方程的解或者所有的变量都尝试完毕。在回溯的过程中，需要保证每个变量的取值都不与之前的变量取值相同。如果找到一个解，则输出该解的值。