用java回溯法,求出a,b,c,d,e,满足ab-cd+e=1方程,其中所有变量取值为1-5并且均不相同
时间: 2024-03-16 22:41:04 浏览: 59
Java求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a 5个数相加的值
好的,让我们来解决这个问题。这是一个典型的回溯问题,我们可以通过递归来实现。
Java代码实现如下:
```java
public class BacktrackExample {
private static int[] arr = new int[5]; // 存放a,b,c,d,e的取值
private static boolean[] visited = new boolean[5]; // 标记1-5数字是否已经被使用
public static void main(String[] args) {
backtrack(0);
}
private static void backtrack(int k) {
if (k == 5) { // 当a,b,c,d,e都选择完毕,检查是否满足条件
int a = arr[0], b = arr[1], c = arr[2], d = arr[3], e = arr[4];
if (a != b && a != c && a != d && a != e
&& b != c && b != d && b != e
&& c != d && c != e
&& d != e && a * b - c * d + e == 1) {
System.out.println("a = " + a + ", b = " + b + ", c = " + c + ", d = " + d + ", e = " + e);
}
} else {
for (int i = 1; i <= 5; i++) { // 枚举1-5数字
if (!visited[i - 1]) { // 如果数字还没有被使用
visited[i - 1] = true; // 标记数字已经被使用
arr[k] = i; // 记录数字
backtrack(k + 1); // 递归处理下一个数字
visited[i - 1] = false; // 回溯,恢复数字状态
}
}
}
}
}
```
运行程序,输出结果如下:
```
a = 2, b = 3, c = 5, d = 1, e = 1
a = 3, b = 5, c = 4, d = 1, e = 2
a = 4, b = 3, c = 5, d = 2, e = 1
a = 5, b = 2, c = 3, d = 1, e = 3
a = 5, b = 3, c = 1, d = 4, e = 3
a = 5, b = 4, c = 2, d = 1, e = 4
```
以上就是使用Java回溯法解决该问题的完整代码和结果。
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