利用栈的算法，质因数分解逆序输出

算法步骤如下：

1. 定义一个栈，命名为 `stack` ，用于存储质因数。
2. 输入一个整数 `n` ，作为需要分解质因数的数。
3. 定义一个变量 `i` ，初始值为 2。
4. 当 `n` 大于等于 `i` 时，执行以下操作：
1. 当 `n` 能够整除 `i` 时，将 `i` 压入栈 `stack` 中，同时 `n` 除以 `i`。
2. 当 `n` 不能整除 `i` 时，将 `i` 加 1，继续循环。
5. 当 `n` 小于 `i` 时，说明 `n` 已经被分解质因数完毕。此时，从栈 `stack` 中依次取出质因数，逆序输出。

代码实现如下：

def prime_factorization(n):
    stack = []
    i = 2
    while n >= i:
        if n % i == 0:
            stack.append(i)
            n //= i
        else:
            i += 1
    while stack:
        print(stack.pop(), end=' ')

# 测试
prime_factorization(60)  # 输出 5 3 2 2

相关问题

利用栈的算法，质因数分解逆序输出C++

下面是Python的实现代码：

def prime_factors(n):
    stack = []
    i = 2
    while i * i <= n:
        while n % i == 0:
            stack.append(i)
            n //= i
        i += 1
    if n > 1:
        stack.append(n)
    res = ""
    while stack:
        res += str(stack.pop()) + " "
    return res.strip()

n = int(input("请输入一个正整数："))
print(prime_factors(n))

解释一下算法思路：

首先定义一个栈，用于保存质因子。从2开始，不断尝试除以自然数，如果能整除，则将自然数i作为一个质因子压入栈中，同时将原数除以i。如果不能整除，则i加1继续尝试。

当i * i大于原数时，表示已经找到了所有的质因子。如果原数剩下的值大于1，说明剩下的这个数也是质因子之一，也需要压入栈中。

最后将栈中的质因子弹出，利用字符串拼接的方式逆序输出即可。

利用栈的算法，质因数分解逆序输出（C++）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>

#define MAXN 1000 // 数组最大长度

int a[MAXN+10]; // 存放质因数的数组
int top = -1; // 栈顶指针

bool is_prime(int n) { // 判断n是否为质数
    if(n < 2) return false;
    for(int i = 2; i * i <= n; i++) {
        if(n % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

void prime_factor(int n) { // 质因数分解
    for(int i = 2; i * i <= n; i++) {
        if(is_prime(i)) { // 判断i是否为质数
            while(n % i == 0) { // 若i是n的质因数，则不断除以i
                top++;
                a[top] = i;
                n /= i;
            }
        }
    }
    if(n > 1) { // n是大于1的质因数
        top++;
        a[top] = n;
    }
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    prime_factor(n);
    for(int i = top; i >= 0; i--) { // 逆序输出栈中元素
        printf("%d ", a[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}