以4节点为例，编写MATLAB程序，用PQ 分解法实现电力系统状态估计，实现 PQ 分解法电力系统状态估计，并输出100 次迭代运算后的结果

好的，以下是一个简单的MATLAB程序，用PQ分解法实现电力系统状态估计，并输出100次迭代运算后的结果。这个程序可以用于一个4节点的电力系统。

% 读取电力系统数据
mpc = loadcase('case4');

% 获取电力系统节点数
nbus = size(mpc.bus, 1);

% 初始化电力系统状态
V = ones(nbus, 1); % 节点电压
theta = zeros(nbus, 1); % 节点相角

% 将电力系统分解为PQ节点和PV节点
[PQ, PV] = pqnodes(mpc.bus);
npq = size(PQ, 1); % PQ节点数
npv = size(PV, 1); % PV节点数

% 初始化迭代误差
tol = 1e-6; % 误差容限
err = 100; % 初始误差

% 迭代求解电力系统状态
iter = 0;
while (err > tol) && (iter < 100)
    % 计算节点注入功率
    Pinj = mpc.bus(:, 3) - mpc.bus(:, 4).*V.^2; % 节点有功注入功率
    Qinj = mpc.bus(:, 5) - mpc.bus(:, 6).*V.^2; % 节点无功注入功率
    
    % 计算雅可比矩阵
    J = zeros(nbus, nbus); % 初始化雅可比矩阵
    for k = 1:nbus
        for m = 1:nbus
            % 导纳矩阵元素
            Ykm = 1/(mpc.branch(find(mpc.branch(:, 1) == k & mpc.branch(:, 2) == m), 4) + 1i*mpc.branch(find(mpc.branch(:, 1) == k & mpc.branch(:, 2) == m), 5));
            % 对角元素
            if k == m
                J(k, k) = -Qinj(k)/V(k) - V(k)^2*real(Ykm);
                for n = 1:nbus
                    J(k, k) = J(k, k) + V(k)*V(n)*imag(Ykm*(exp(1i*(theta(k) - theta(n)))));
                end
            % 非对角元素
            else
                J(k, m) = V(k)*V(m)*imag(Ykm*(exp(1i*(theta(k) - theta(m)))));
                J(k, k) = J(k, k) + V(m)*V(k)*imag(Ykm*(exp(1i*(theta(k) - theta(m)))));
            end
        end
    end
    
    % 计算节点注入功率的雅可比矩阵
    Jpq = J(PQ, :);
    Jpq = Jpq(:, PQ);
    
    % 计算节点注入功率的残差
    P = Pinj(PQ);
    Q = Qinj(PQ);
    F = [P; Q];
    
    % 计算PV节点电压的雅可比矩阵
    Jpv = J(PV, :);
    Jpv = Jpv(:, PV);
    
    % 计算PV节点电压的残差
    Vpv = V(PV);
    G = Vpv.^2.*real(J(PV, :)*V) - mpc.bus(PV, 3);
    
    % 解线性方程组，得到节点电压和相角的增量
    dx = -[Jpq, Jpv'; Jpv, zeros(npv, npv)] \ [F; G];
    dtheta = dx(1:npq);
    dV = dx(npq+1:end-1);
    
    % 更新节点电压和相角
    theta(PQ) = theta(PQ) + dtheta;
    V(PQ) = V(PQ) + dV;
    V(PV) = Vpv;
    
    % 计算迭代误差
    err = max(abs([F; G]));
    
    % 更新迭代次数
    iter = iter + 1;
end

% 输出结果
disp('节点电压：');
disp(V);
disp('节点相角：');
disp(theta);

请注意，这只是一个简单的实现，您可以根据具体问题进行必要的修改和调整。