范数约束的L_21范数的数学公式，用python语言描述

L2,1范数（也称为Frobenius norm的稀疏版本）是一种针对矩阵的数据归一化方法，它衡量的是每个列向量的L2范数之和，而不是整个矩阵的总和。对于一个m×n的矩阵A，其L2,1范数表示为：

\[\|A\|_{2,1} = \sum_{i=1}^m \|a_i\|_2\]

其中\(a_i\)是矩阵A的第i列。

Python中可以使用numpy库来计算这个范数。下面是一个简单的例子：

import numpy as np

def l21_norm(matrix):
    # 将矩阵转置以便列向量形式方便计算
    transposed_matrix = matrix.T
    # 沿着列方向计算每列向量的L2范数
    column_sums = np.linalg.norm(transposed_matrix, axis=0)
    # 返回所有列向量L2范数之和
    return sum(column_sums)

# 使用示例
matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
l21_norm_value = l21_norm(matrix)
print(l21_norm_value)