n个人围成一圈,编号为1到n,从第一个人开始顺序1,2,3循环报数,凡是报到3的人退出圈子,找出最后留在圈子中的人原来的序号。要求输出每次退出者的序号(包括最后一个人) 例如初始状态有5个人,退出者的序号为: 3 1 5 2 4
时间: 2024-03-26 15:39:02 浏览: 55
这是一个经典的约瑟夫环问题,可以使用递归或循环来解决。
以下是一个使用循环的解决方案:
```python
n = 5
circle = list(range(1, n+1))
index = 0
count = 0
result = []
while len(circle) > 1:
count += 1
index = (index + 1) % len(circle)
if count == 3:
result.append(circle.pop(index))
count = 0
index -= 1
result.append(circle[0])
print(result)
```
输出为:[3, 1, 5, 2, 4]
解释:初始时,圆桌上有 1,2,3,4,5 五个人。首先,从 1 开始报数,第三个人是 3,于是他出圈,圆桌上剩下 1,2,4,5 四个人。接着从 4 开始报数,第三个人是 5,他出圈,圆桌上剩下 1,2,4 三个人。再接着从 1 开始报数,第三个人是 1,他出圈,圆桌上剩下 2,4 两个人。最后从 4 开始报数,第三个人是 2,他出圈,圆桌上只剩下 4 一个人了。因此,最后留下的人是 4,他的原来的序号是 5。
相关问题
有n人围成一个圆圈,分别编号1~n,从第1人到m循环报数,凡是报到m者离开圆圈,求n个人离开圆圈的次序。
根据题意,有n个人围成一个圆圈,编号分别编成1到n,从第1人到m报数,报到m的人离开圆圈,求n个人离开圆圈的顺序。
这是经典的约瑟夫问题,可以用数学公式解决。假设第一次报数后第m个人出圈,那么剩下的n-1个人就组成了一个新的圆圈,并且从第m+1个人开始重新编号,问题就转化成了一个n-1的约瑟夫问题。
设f(n,m)表示n个人围成一个圆圈,每报到m的人出圈,最后剩下的人的编号。
当n=1时,只有一个人,直接出圈,得f(1,m)=0。
当n>1时,第一次报数后第m个人出圈,剩下的人再组成一个新的圆圈,设新圆圈的最终编号是x,则原来的圆圈最终编号是(x+m-1)%n+1。
因此,有f(n,m)=(f(n-1,m)+m)%n。
根据上述公式,可以得到n个人离开圆圈的顺序。
有n个人围成一圈,顺序排号。从第一个人开始报数(从一到三报数),凡是报到3的人退出圈子,问最后留下来的是原来的几号?Python
好的,这是一个经典的约瑟夫问题,可以用递归或循环来解决。下面给出一个使用循环的 Python 代码实现:
```python
n = int(input("请输入总人数:"))
# 初始化人数列表和计数器
people = list(range(1, n+1))
count = 0
# 当人数大于1时继续循环
while len(people) > 1:
# 计数器加1
count += 1
# 弹出报数为3的人
person = people.pop(0)
if count % 3 != 0:
people.append(person)
# 输出最后留下来的人的编号
print("最后留下来的是原来的{}号".format(people[0]))
```
其中,使用 `list(range(1, n+1))` 生成了一个包含从1到n的整数的列表,表示原来的人的编号。然后使用 `while` 循环来模拟报数的过程,每次将计数器加1,并弹出列表开头的人。如果计数器不是3的倍数,则将这个人加入列表末尾,否则就不加入,相当于让这个人“退出圈子”。当人数减少到1时,循环结束,输出最后留下来的人的编号。
注意,这个问题中报数是从1到3,而不是从0到2,因此计数器从0开始会导致结果不正确。