栈的应用-算数表达式求值

算数表达式求值是栈的常见应用之一。在计算表达式中，我们需要考虑运算符的优先级。栈可以帮助我们保存优先级高的运算符，在需要时可以取出来进行计算。

具体实现步骤如下：

1. 创建两个栈：一个用来保存运算符，另一个用来保存数字。

2. 从左到右扫描表达式中的每个字符，如果是数字就入数字栈，如果是运算符就进行如下处理：

a. 如果运算符栈为空，或者栈顶运算符是左括号'('，就直接入栈。

b. 如果栈顶运算符的优先级小于当前运算符，就将当前运算符入栈。

c. 如果栈顶运算符的优先级大于等于当前运算符，就从数字栈中取出两个数字，从运算符栈中取出一个运算符，进行计算，将结果入数字栈，直到栈顶运算符的优先级小于当前运算符或者栈为空，然后将当前运算符入栈。

3. 扫描完整个表达式后，依次从数字栈和运算符栈中取出数字和运算符进行计算，直到运算符栈为空。

4. 最后数字栈中剩下的数字就是表达式的值。

例如，对于表达式"3+5*2-6/3"，可以按照如下步骤进行计算：

1. 数字栈：[3]
运算符栈：[]

2. 数字栈：[3, 5]
运算符栈：[+]

3. 数字栈：[3, 5, 2]
运算符栈：[+, *]

4. 栈顶运算符"*"的优先级大于等于"/"，从数字栈中取出5和2，从运算符栈中取出"*"，进行计算，将结果10入数字栈。
数字栈：[3, 10]
运算符栈：[+]

5. 数字栈：[3, 10, 6]
运算符栈：[+, /]

6. 栈顶运算符"/"的优先级小于"*"，直接将"/"入栈。
数字栈：[3, 10, 6]
运算符栈：[+, /]

7. 栈顶运算符"/"的优先级大于等于"+"，从数字栈中取出10和6，从运算符栈中取出"/"，进行计算，将结果2入数字栈。
数字栈：[3, 2]
运算符栈：[+]

8. 栈顶运算符"+"的优先级小于"-", 直接将"+"入栈。
数字栈：[3, 2]
运算符栈：[+, -]

9. 栈顶运算符"-"的优先级小于"*"，直接将"*"入栈。
数字栈：[3, 2]
运算符栈：[+, -, *]

10. 栈顶运算符"*"的优先级大于等于"-", 从数字栈中取出3和2，从运算符栈中取出"*"，进行计算，将结果6入数字栈。
数字栈：[6]
运算符栈：[+, -]

11. 栈顶运算符"-"的优先级大于等于"+"，从数字栈中取出6和0，从运算符栈中取出"-"，进行计算，将结果6入数字栈。
数字栈：[6]
运算符栈：[]

12. 最后数字栈中的数字6就是表达式的值。

这个例子中，我们用栈来保存运算符和数字，根据运算符的优先级决定是否进行计算，最后得到表达式的值。