投影仪与相机标定时如何计算投影仪图像的角点坐标？

在投影仪与相机的标定过程中，计算投影仪图像的角点坐标可以通过以下步骤实现：

1. 准备标定板：选择一个已知尺寸的标定板，例如一个黑白棋盘格板或者一个特殊的标定板。确保标定板的角点能够清晰可见。

2. 投影标定板：将标定板放在投影仪的投影区域内，确保整个标定板都能够被投影出来。

3. 拍摄图像：使用相机拍摄投影仪投影出的标定板图像。确保相机能够捕捉到整个投影区域，并保持图像质量良好。

4. 提取角点：对拍摄的图像进行角点提取，即找到标定板上的每个角点的像素坐标。可以使用OpenCV中的`findChessboardCorners()`函数进行角点检测。

5. 计算投影仪图像的角点坐标：通过对应点的匹配，即标定板上的角点和相机图像上的对应点，可以计算得到投影仪图像的角点坐标。这里需要注意，投影仪图像上的角点坐标是相对于投影仪图像的坐标系而言，而不是相对于世界坐标系或相机图像的坐标系。

- 根据相机标定的结果，可以得到相机的内参和外参（包括相机的旋转矩阵和平移向量）。

- 对于每个投影仪图像上的角点，可以通过相机的内参和外参，将其从相机图像坐标系转换到世界坐标系。

- 然后，可以使用投影仪的内参和外参，将角点从世界坐标系转换到投影仪图像坐标系，得到投影仪图像中的角点坐标。

- 最后，将投影仪图像中的角点坐标转换为像素坐标，即得到投影仪图像的角点坐标。

通过以上步骤，你可以计算投影仪图像的角点坐标。这些角点坐标将在投影仪与相机的标定过程中用于计算投影仪的内参和外参。

相关问题

投影仪与相机标定出的平移矩阵是相对投影仪的光心吗？

是的，投影仪与相机标定得到的平移矩阵是相对于投影仪的光心的。在相机与投影仪的标定过程中，我们需要确定相机和投影仪之间的相对位置和方向关系，其中平移矩阵表示相机坐标系原点相对于投影仪坐标系原点的平移量。

平移矩阵描述了从相机坐标系到投影仪坐标系的平移变换关系。它包含了相机坐标系原点在投影仪坐标系下的坐标偏移量，用于将投影仪图像与相机图像对齐。

需要注意的是，平移矩阵是相对于投影仪的光心来计算的，而不是相对于相机的光心。这是因为在标定过程中，我们主要关注相机与投影仪之间的相对位置和方向关系，而不是与其他场景元素的关系。因此，平移矩阵是描述相对于投影仪的光心在坐标系中的平移量。

如何求投影仪与左相机标定的objpoint

在投影仪与左相机标定中，objpoints 是指标定板上的三维坐标点，它们在世界坐标系中的位置。通过这些点与对应的图像点的匹配关系，可以计算出相机和投影仪的姿态和参数。

要求投影仪与左相机标定的 objpoints，可以按照以下步骤进行：

1. 准备标定板：选择一个已知尺寸的标定板，例如一个黑白棋盘格板或者一个特殊的标定板。确保标定板的角点能够清晰可见。

2. 摆放标定板：将标定板放在一个平整的表面上，并确保它能够在整个相机视野范围内可见。

3. 定义标定板坐标系：选择一个适当的坐标系来定义标定板上的 objpoints。可以将标定板的某个角点作为原点，定义一个平面坐标系。

4. 确定标定板上的 objpoints：在标定板上选择一些特征点，例如角点，然后根据所选特征点之间的距离和比例关系，确定它们在坐标系中的三维坐标。通常情况下，可以将第一个选取的特征点的坐标设置为(0, 0, 0)，然后根据标定板的尺寸和格点间距计算其他点的坐标。

5. 保存 objpoints：将计算得到的 objpoints 保存为一个列表或数组，每个元素表示一个特征点的三维坐标。确保 objpoints 的顺序与相应的图像点（imgpoints）一一对应。

通过以上步骤，你可以获得投影仪与左相机标定所需的 objpoints。这些三维坐标点将在标定过程中用于计算相机和投影仪的姿态和参数。