tanx - sinx 等于什么 tan(1-cosx ) 为什么

根据三角函数的定义，我们有：

tanx = sinx / cosx

将其代入 tanx - sinx 中，得到：

tanx - sinx = sinx / cosx - sinx = (sinx - sinx*cosx) / cosx

再将 1 - cosx 代入 tan(1-cosx) 中，得到：

tan(1-cosx) = sin(1-cosx) / cos(1-cosx)

利用三角函数的和差公式，可以将 sin(1-cosx) 和 cos(1-cosx) 分别表示为：

sin(1-cosx) = sin1 * coscosx - cos1 * sincosx
cos(1-cosx) = cos1 * coscosx + sin1 * sincosx

将上述两式代入 tan(1-cosx) 中，得到：

tan(1-cosx) = (sin1 * coscosx - cos1 * sincosx) / (cos1 * coscosx + sin1 * sincosx)

我们知道，sin1 和 cos1 分别是 1 的正弦和余弦值，因此有：

sin1 = sin(pi/2) = 1
cos1 = cos(pi/2) = 0

将其代入上述式子中，得到：

tan(1-cosx) = (sinx*cosx - 0*sincosx) / (0*cosx + 1*sincosx) = sinx / cosx = tanx - sinx

因此，tan(1-cosx) 等于 tanx - sinx。

相关问题

maltab中画两个图，输入1是sinx和cosx，输入2是tanx和cotx

在MATLAB中，你可以使用`plot`函数来绘制函数图形。如果你想同时显示正弦（sin(x)）和余弦（cos(x）），以及正切（tan(x））和余切（cot(x））这两个组合，可以按照以下步骤操作：

1. 首先，你需要创建一个x的向量，通常选择从0到2π，因为这些是标准周期函数的典型范围。这可以通过`linspace`函数完成，例如：

   x = linspace(0, 2*pi, 400); % 创建400个等间距点

2. 接着，分别计算sin(x), cos(x), tan(x), 和 cot(x)：

   [y_sinx, y_cosx] = sin(x), cos(x);
   y_tanx = tan(x);
   y_cotx = cot(x);

3. 然后，用`hold on`命令保持当前图形状态，以便在同一窗口添加更多曲线：

   hold on;

4. 最后，用`plot`函数绘制四个曲线：

   plot(x, y_sinx, 'r', 'LineWidth', 1.5); % 红色线表示sin(x)
   plot(x, y_cosx, 'b', 'LineWidth', 1.5); % 蓝色线表示cos(x)
   plot(x, y_tanx, 'g', 'LineWidth', 1.5); % 绿色线表示tan(x)
   plot(x, y_cotx, 'm', 'LineWidth', 1.5); % 棕色线表示cot(x)

5. 结束添加新曲线后记得关闭`hold off`，并给每个曲线加上适当的标签和标题，如：

   xlabel('X-axis (角度)');
   ylabel('Y-axis (值)');
   title('Trigonometric Functions');
   legend('sin(x)', 'cos(x)', 'tan(x)', 'cot(x)');

现在你应该看到一个包含四个曲线的图表，分别表示了sin(x), cos(x), tan(x), 和 cot(x)。

在python中画y=sinx,y=cosx,y=tanx,y=cotx四个函数的图像，排成两行两列

在Python中，我们可以使用matplotlib库来绘制y=sin(x), y=cos(x), y=tan(x)以及y=cot(x)这四个三角函数的图像，并通过调整图形的位置排列它们形成两行两列的形式。以下是简单的步骤：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义x轴范围
x = np.linspace(0, 2 * np.pi, 400)

# 函数列表
functions = [np.sin, np.cos, np.tan, np.arctan] # 注意arctan是cot(x)的逆运算

fig, axs = plt.subplots(nrows=2, ncols=2, figsize=(8, 6))

for i, ax in enumerate(axs.flat):
    func_name = "y=" + functions[i].__name__
    
    # 绘制函数曲线
    ax.plot(x, functions[i](x))
    ax.set_title(func_name)
    
    # 根据行数和列数对齐网格线
    if i % 2 == 1:
        ax.yaxis.tick_right()
        ax.yaxis.grid(True, which='right')
    else:
        ax.yaxis.grid(True)
        
    # 对偶行之间留空
    if i // 2 != axs.shape[0] - 1:
        ax.xaxis.set_visible(False)
        
    # 对角线之间设置共同的x轴标签
    if i % 2 == 0 and i // 2 == 0:
        ax.set_xlabel('X')

plt.tight_layout()  # 自动调整间距
plt.show()