二叉树的建立与遍历

二叉树是一种常见的树形数据结构，它由节点和指向它的左右子树构成。二叉树的每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。

二叉树的建立可以通过递归或非递归方式实现。递归建立二叉树需要考虑终止条件，即当当前节点为空时返回空指针。非递归建立二叉树可以通过栈来实现，将节点入栈并按照先右后左的顺序访问，直到栈为空。

二叉树的遍历包括前序遍历、中序遍历和后序遍历，它们的区别在于节点的访问顺序不同。前序遍历先访问根节点，然后递归访问左子树和右子树；中序遍历先访问左子树，然后访问根节点，最后访问右子树；后序遍历先访问左子树，然后访问右子树，最后访问根节点。

以下是二叉树的建立和遍历的示例代码：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def build_tree(nums):
    if not nums:
        return None
    root = TreeNode(nums[0])
    stack = [root]
    index = 1
    while stack:
        node = stack.pop()
        if index < len(nums) and nums[index] is not None:
            node.left = TreeNode(nums[index])
            stack.append(node.left)
        index += 1
        if index < len(nums) and nums[index] is not None:
            node.right = TreeNode(nums[index])
            stack.append(node.right)
        index += 1
    return root

def preorder_traversal(root):
    if not root:
        return []
    res = []
    stack = [root]
    while stack:
        node = stack.pop()
        res.append(node.val)
        if node.right:
            stack.append(node.right)
        if node.left:
            stack.append(node.left)
    return res

def inorder_traversal(root):
    if not root:
        return []
    res = []
    stack = []
    node = root
    while node or stack:
        while node:
            stack.append(node)
            node = node.left
        node = stack.pop()
        res.append(node.val)
        node = node.right
    return res

def postorder_traversal(root):
    if not root:
        return []
    res = []
    stack = [root]
    while stack:
        node = stack.pop()
        if node.left:
            stack.append(node.left)
        if node.right:
            stack.append(node.right)
        res.append(node.val)
    return res[::-1]

其中，build_tree函数用于建立二叉树，nums为节点的列表，None表示空节点；preorder_traversal、inorder_traversal和postorder_traversal函数分别实现前序遍历、中序遍历和后序遍历。