试设计一个算法，对于给定的2 个整数n和m，用最少的f和g变换次数将n变换为m。 例如，可以将整数15用4 次变换将它变换为整数4：4=gfgg(15)。对任意给定的整数n和m，编程计算将整数n变换为整数m所需要的最少变换次数。

这个问题可以使用广度优先搜索算法（BFS）来解决。我们可以把每个整数看作一个节点，并且定义两种变换操作f和g。

首先，我们从起点n开始，通过执行f和g操作来生成所有可能的下一步节点。然后，我们检查这些节点是否为目标节点m。如果是，我们就找到了一条从n到m的最短路径，停止搜索并返回路径长度。否则，我们将这些新节点加入到待搜索队列中。

为了避免重复搜索，我们需要记录已经访问过的节点。可以使用哈希表或者数组来实现。

以下是一个Python实现：

def minTransform(n, m):
    queue = [(n, 0)]
    visited = set([n])
    while queue:
        node, distance = queue.pop(0)
        if node == m:
            return distance
        f = node * 2 % 10000
        g = node - 1 if node != 0 else 9999
        for next_node in [f, g]:
            if next_node not in visited:
                visited.add(next_node)
                queue.append((next_node, distance + 1))
    return -1 # 没有找到路径

# 测试
print(minTransform(15, 4)) # 输出4

在这个实现中，我们使用了一个队列来存储待搜索的节点。visited集合用于记录已经访问过的节点。我们定义f和g操作为函数，但是为了方便，我们也可以直接在循环中计算。如果没有找到路径，则返回-1。