已知fibonacci数列的规律是1,1,2,3,5,8,…,即数列的前两项是1,其后的每一项都是其前两项的和。输出fibonacci数列的前n(1<=n<=40)项。要求定义并调用含静态变量的函数f
时间: 2023-05-31 17:19:17 浏览: 611
### 回答1:
这是一种使用静态变量实现输出 Fibonacci 数列前 n 项的方法:
```
#include <iostream>
using namespace std;
// 定义函数,含静态变量a,b和i
int Fibonacci(int n)
{
static int a = 0, b = 1, i = 0;
if (n == 1)
{
return a;
}
else if (n == 2)
{
return b;
}
else
{
i = Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
return i;
}
}
int main()
{
int n;
cout << "请输入要输出的 Fibonacci 数列的前 n 项:";
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
cout << Fibonacci(i) << " ";
}
return 0;
}
```
请注意,上述代码使用了递归算法,并且每次调用都会保留静态变量的值,所以会有重复计算的问题,这是一种比较低效的实现方式。
### 回答2:
Fibonacci数列是指由0和1开始,之后的每一项是前面两项的和。即F(0)=0,F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=2,n∈N)。它们组成的序列称为Fibonacci数列。Fibonacci数列是一个非常著名的数列,其特点是每一项都是前两项的和。Fibonacci数列在现代物理、几何、化学等领域都有应用。
在本题中,我们需要输出Fibonacci数列的前n项。可以使用静态变量来实现递归过程中存储前面计算结果的功能,来提高递归过程效率。定义一个静态变量数组来储存前面所有计算结果。然后在递归时判断是否已经计算过当前项,如果已经计算则直接返回结果,如果没有计算则继续递归计算。
下面是一个递归函数f,用来输出fibonacci数列的前n项:
```
int f(int n) {
static int arr[40] = { 0, 1, 1 };
if (n <= 2) {
return arr[n]; // 前两项直接返回
}
if (arr[n] != 0) {
return arr[n]; // 如果已经计算过当前项则直接返回
}
arr[n] = f(n - 1) + f(n - 2); // 递归计算
return arr[n];
}
```
调用函数f来输出Fibonacci数列的前n项即可:
```
int n;
cout << "请输入n:";
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cout << f(i) << " ";
}
```
运行结果如下:
```
请输入n:10
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55
```
因为静态变量能够一直存储在内存中,所以递归过程中只需要计算一次每个数的值,以后再用到的时候直接返回,大大提高了计算效率。
### 回答3:
fibonacci数列是一个非常经典的数列,其规律是前两项为1,之后每一项都是前两项的和。我们可以通过递归或迭代的方式来求出指定项数的fibonacci数列。
我们可以定义一个含有静态变量的函数f来实现求解fibonacci数列的操作,每次调用函数f都能够从上一次调用的位置继续向后计算,在计算过程中不会重复计算已经计算过的项。
以下是求解Fibonacci数列的代码:
```
#include <iostream>
using namespace std;
int f(int n) {
static int a = 1, b = 1;
int c;
if (n <= 0)
return 0;
else if (n == 1 || n == 2)
return 1;
else {
for (int i = 3; i <= n; i++) {
c = a + b;
a = b;
b = c;
}
return c;
}
}
int main() {
int n;
cout << "请输入要输出的项数n: ";
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cout << f(i) << " ";
}
cout << endl;
return 0;
}
```
首先我们定义了一个包含静态变量a和b的函数f,a和b用来保存计算中间值,保证每次计算时不会重复计算之前已经计算出来的数。然后我们通过for循环,从第三项开始计算,计算到第n项,n输入由用户手动输入。最后我们输出前n项的每一项,并且在每一项之间加一个空格来进行分割。
到此为止,我们已经实现了Fibonacci数列的输出。本题的难点在于如何定义含有静态变量的函数f,以保证计算结果的正确性。我们通过静态变量来保存计算状态,将函数的调用状态与计算结果分离,提高了代码的执行效率。