crout分解法求解方程组c++代码

Crout分解法是一种用于稀疏矩阵线性代数问题求解的技术，它通常用于求解LU分解中的下三角部分。对于求解系统Ax = b这样的线性方程组，Crouse分解将其简化为两步：首先将系数矩阵A分为上三角和下三角两部分，然后分别对这两个部分进行递归处理。

下面是一个简单的C++代码示例，使用了静态分块的Crouse分解方法（假设A是稀疏矩阵，使用`std::vector<std::vector<double>>`存储）：

#include <vector>
#include <stdexcept>

// 稀疏矩阵表示
class SparseMatrix {
    // ... 实现细节省略 ...

public:
    // 解决Ax=b，返回x
    std::vector<double> solve(std::vector<double>& b) {
        if (n != m) throw std::invalid_argument("Matrix must be square");
        
        // Crouse分解
        std::vector<double> x(m);
        for (int k = 0; k < n; ++k) {
            double sum = 0;
            for (int i = 0; i <= k; ++i) {
                sum += lu[i][k] * x[i];
            }
            x[k] = (b[k] - sum) / lu[k + 1][k];
        }

        return x;
    }
private:
    // lu分解后的上三角和下三角矩阵元素
    std::vector<std::vector<double>> lu;
    int n, m;
};

注意，这个例子非常基础，实际应用中你需要考虑稀疏矩阵的存储效率、错误检查以及递归终止条件等。另外，C++的标准库并没有提供直接支持稀疏矩阵运算的功能，可能需要自定义数据结构和算法。