给出matlab实现crout分解法解线性方程组的代码，且系数矩阵不是系数矩阵

在MATLAB中，CROUT（Computation by Row Operations on Upper Triangle）是一种用于求解稀疏矩阵系统的方法，它利用了矩阵上三角结构来进行计算，而不是整个矩阵。如果给定的是部分非零行的上三角矩阵A和对应的右侧向量b，可以使用以下代码来实现CROUT分解并求解线性方程组：

function [X, info] = crout(A, b)
% A: 稀疏上三角矩阵
% b: 右侧向量

% 检查输入
if ~issparse(A) || rank(A) ~= size(A, 1) || ~isequal(size(A, 1), size(b, 1))
    error('Invalid input: A must be a sparse upper triangular matrix and have the same number of rows as b.');
end

n = size(A, 1); % 系数矩阵的列数
info = 0;      % 初始化信息标志（假设一切正常）

% CROUT分解
L = tril(A);   % 上三角部分，包括对角线
U = triu(A, 1); % 主对角线以上的部分

% 从下到上依次求解Ax = b
for k = n:-1:1
    X(:, k) = U(k, :) \ (b - L * X(:, 1:k-1)); % 求当前列的解
    if isnan(X(:, k)) || isinf(X(:, k))
        info = -k; % 如果遇到非数字结果，返回错误码
        break;
    end
end

% 返回解矩阵和信息
X = X';
end

在这个函数中，`X`将存储解矩阵，而`info`变量会在遇到错误时提供有关哪一行导致问题的信息。