拟牛顿算法程序matlab
时间: 2023-10-06 21:09:33 浏览: 39
以下是一个基于拟牛顿算法的非线性优化问题的Matlab程序示例:
```matlab
function [x, fval, exitflag] = nlp_example()
% Define the objective function and its gradient
objfun = @(x) 100*(x(2)-x(1)^2)^2 + (1-x(1))^2;
gradfun = @(x) [-400*x(1)*(x(2)-x(1)^2)-2*(1-x(1));
200*(x(2)-x(1)^2)];
% Define the Hessian approximation
H0 = eye(2); % Initial Hessian approximation
HessianFcn = @(x, ~) H0; % Use constant Hessian approximation
% Set options for the optimization
options = optimoptions('fminunc', 'Algorithm', 'quasi-newton', ...
'GradObj', 'on', 'HessianFcn', HessianFcn, 'Display', 'iter');
% Run the optimization
[x, fval, exitflag] = fminunc(objfun, [2;2], options);
end
```
这个例子中,我们要最小化的目标函数是 Rosenbrock 函数。拟牛顿算法使用了一个近似的 Hessian 矩阵,可以通过 HessianFcn 参数来指定。在这个例子中,我们使用了一个常数矩阵作为初始 Hessian 近似值。算法一直在优化过程中更新 Hessian 近似值,直到满足终止条件。最终的结果存储在 x 变量中,fval 变量中存储了优化后的函数值,exitflag 变量则记录了程序的退出状态。