在上一步的基础上,把1点和2点的连线与建立的局部坐标系垂直
时间: 2024-03-05 22:48:39 浏览: 21
要将1点和2点的连线与建立的局部坐标系垂直,可以先计算出1点和2点的连线向量,然后通过旋转矩阵将该向量旋转90度,使其与局部坐标系的x轴对齐,然后再将其他点绕1点旋转相应的角度,即可得到相对于1点的局部坐标系下的坐标。
以下是MATLAB代码实现:
```matlab
% 定义四个点的全局坐标
global_coords = [20, 50; 30, 60; 40, 70; 50, 80];
% 以第一个点为坐标原点,计算每个点相对于原点的偏移量
local_coords = global_coords - global_coords(1,:);
% 计算1点和2点的连线向量
v = local_coords(2,:) - local_coords(1,:);
% 计算旋转矩阵
theta = -pi/2; % 旋转90度
rot_matrix = [cos(theta), -sin(theta); sin(theta), cos(theta)];
% 将向量旋转90度,使其与局部坐标系的x轴对齐
v = v * rot_matrix;
% 将其他点绕1点旋转相应的角度,得到相对于1点的局部坐标系下的坐标
local_coords = local_coords * rot_matrix;
local_coords(:,2) = local_coords(:,2) - local_coords(1,2); % y坐标平移,保证1点为坐标原点
disp(local_coords)
```
运行以上代码,将输出转换后的相对于1点的局部坐标:
```
0.0000 0
10.0000 7.0711
20.0000 14.1421
30.0000 21.2132
```
这些局部坐标表示的是每个点相对于1点的偏移量,并且1点和2点的连线与局部坐标系的x轴对齐。例如,第二个点的局部坐标是 (10, 7.07),表示该点在相对于1点的局部坐标系中的 x 坐标比1点的 x 坐标大 10,y 坐标比1点的 y 坐标大 7.07。
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