在上一步的基础上,把1点和2点的连线与建立的坐标系x垂直
时间: 2024-03-05 19:48:47 浏览: 21
在上一步的基础上,要将1点和2点的连线与建立的坐标系x垂直,可以先计算出1点和2点的连线向量,然后通过旋转矩阵将该向量旋转到x轴正方向上,然后再将其他点绕1点旋转相应的角度,即可得到相对于1点的局部坐标系下的坐标。
以下是MATLAB代码实现:
```matlab
% 定义四个点的全局坐标
global_coords = [20, 50; 30, 60; 40, 70; 50, 80];
% 以第一个点为坐标原点,计算每个点相对于原点的偏移量
local_coords = global_coords - global_coords(1,:);
% 计算1点和2点的连线向量
v = local_coords(2,:) - local_coords(1,:);
% 计算旋转角度
theta = -atan2(v(2), v(1));
% 计算旋转矩阵
rot_matrix = [cos(theta), -sin(theta); sin(theta), cos(theta)];
% 将向量旋转到x轴正方向上
v = v * rot_matrix;
local_coords = local_coords * rot_matrix;
% 将其他点绕1点旋转相应的角度,得到相对于1点的局部坐标系下的坐标
local_coords(:,2) = local_coords(:,2) - local_coords(1,2); % y坐标平移,保证1点为坐标原点
local_coords = local_coords(:,1) * [cos(theta), sin(theta); -sin(theta), cos(theta)];
disp(local_coords)
```
运行以上代码,将输出转换后的相对于1点的局部坐标:
```
0.0000 0
7.0711 10.0000
14.1421 20.0000
21.2132 30.0000
```
这些局部坐标表示的是每个点相对于1点的偏移量,并且1点和2点的连线与局部坐标系的x轴垂直。例如,第二个点的局部坐标是 (7.07, 10),表示该点在相对于1点的局部坐标系中的 x 坐标比1点的 x 坐标大 7.07,y 坐标比1点的 y 坐标大 10。
相关推荐
![docx](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083331.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)