该代码中output = np.exp(x)/np.sum(np.exp(x))，当x为[[ 136.82126, -136.55292]]时，输出的output为多少

当x为[[136.82126, -136.55292]]时，经过计算可得：

np.exp(x) = [[inf, 0.], [0., inf]]

np.sum(np.exp(x)) = inf + inf = inf

output = np.exp(x) / np.sum(np.exp(x)) = [[nan, nan], [nan, nan]]

因为分母为inf，所以输出的结果为nan。

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解读这段代码 def value(self, x: np.ndarray) -> np.ndarray: ''' Parameters: x is the input to the softmax function. x is a two dimensional numpy array. Each row is the input to the softmax function Returns: output of the softmax function. The returned value is with the same shape as that of x. ''' #### write your code below #### x_max = np.max(x, axis=1, keepdims=True) exp_x = np.exp(x - x_max) softmax = exp_x / np.sum(exp_x, axis=1, keepdims=True) return softmax

这段代码定义了一个名为 `value()` 的函数，用于计算 softmax 函数的输出。

函数的输入参数 `x` 是一个二维的 numpy 数组，其中每一行表示 softmax 函数的输入。函数的返回值是 softmax 函数的输出，具有与输入 `x` 相同的形状。

在函数的实现中，首先使用 `np.max()` 函数计算 `x` 中每一行的最大值，并使用 `keepdims=True` 保持输出的维度与输入相同。然后，使用 `np.exp()` 计算 `x` 减去最大值后的指数值。这是为了避免指数溢出。

接下来，通过计算指数值除以每一行指数值的和，得到 softmax 函数的输出。使用 `np.sum()` 函数计算每一行指数值的和，并使用 `keepdims=True` 保持输出的维度与输入相同。

最后，将计算得到的 softmax 输出作为函数的返回值。

你可以调用这个函数，并传递一个二维数组作为输入，以计算 softmax 函数的输出。

class NeuralNetwork: def __init__(self, n_inputs, n_hidden, n_outputs): self.n_inputs = n_inputs self.n_hidden = n_hidden self.n_outputs = n_outputs # 初始化权重和偏差 self.weights1 = np.random.randn(self.n_inputs, self.n_hidden) self.bias1 = np.zeros((1, self.n_hidden)) self.weights2 = np.random.randn(self.n_hidden, self.n_outputs) self.bias2 = np.zeros((1, self.n_outputs)) def sigmoid(self, z): return 1 / (1 + np.exp(-z)) def sigmoid_derivative(self, z): return self.sigmoid(z) * (1 - self.sigmoid(z)) def feedforward(self, X): # 计算隐藏层输出 self.z1 = np.dot(X, self.weights1) + self.bias1 self.a1 = self.sigmoid(self.z1) # 计算输出层输出 self.z2 = np.dot(self.a1, self.weights2) + self.bias2 self.a2 = self.sigmoid(self.z2) return self.a2 def backpropagation(self, X, y, output): # 计算输出层误差 error = output - y d_output = error * self.sigmoid_derivative(self.z2) # 计算隐藏层误差 error_hidden = d_output.dot(self.weights2.T) d_hidden = error_hidden * self.sigmoid_derivative(self.z1) # 更新权重和偏差 self.weights2 -= self.a1.T.dot(d_output) self.bias2 -= np.sum(d_output, axis=0, keepdims=True) self.weights1 -= X.T.dot(d_hidden) self.bias1 -= np.sum(d_hidden, axis=0) def train(self, X, y, n_epochs, learning_rate): for epoch in range(n_epochs): output = self.feedforward(X) self.backpropagation(X, y, output) def predict(self, X): output = self.feedforward(X) predictions = np.argmax(output, axis=1) return predictions

这是一个简单的神经网络实现，包括初始化权重和偏差、前向传播、反向传播、训练和预测。

神经网络的训练过程中，通常需要一些超参数的设置，如隐藏层的神经元数量、迭代次数、学习率等。

在这个实现中，隐藏层神经元数量为n_hidden，迭代次数为n_epochs，学习率为learning_rate。该神经网络使用sigmoid作为激活函数，使用梯度下降算法进行权重和偏差的更新。

在训练过程中，首先进行前向传播，得到输出值，然后进行反向传播，根据误差对权重和偏差进行调整。重复这个过程，直到达到预设的迭代次数，或者误差达到一定程度后停止训练。

在预测过程中，输入数据进行前向传播，得到输出值，根据输出值的大小确定预测结果。

这个实现比较简单，如果你想深入了解神经网络的原理和实现，可以参考相关的教材或者资料。