设a>0,分别求ax3+bx2+cx+d＞0，ax3+bx2+cx+d≥0，ax3+bx2+cx+d＜0，ax3+bx2+cx+d≤0不等式在Δ=B²-4AC>0，Δ=B²-4AC=0，Δ=B²-4AC<0三钟情况下的的解集

好的，让我来解答这个问题。

对于一个一元三次不等式 $ax^3+bx^2+cx+d$，我们可以先求出它的零点，然后根据系数和零点的位置关系来确定不等式的解集。

首先，我们可以通过求解方程 $ax^3+bx^2+cx+d=0$ 来求出零点：

$$x_1 = \frac{-b+\sqrt{b^2-3ac}}{3a}$$

$$x_2 = \frac{-b-\sqrt{b^2-3ac}}{3a}$$

$$x_3 = \frac{2b}{3a}$$

然后，我们可以根据判别式 $\Delta = B^2 - 4AC$ 的值来确定不等式的解集：

1. 当 $\Delta > 0$ 时，方程有三个不同的实数根，不等式的解集为 $(-\infty,x_1)\cup(x_2,x_3)\cup(x_3,+\infty)$。

2. 当 $\Delta = 0$ 时，方程有一个实数根和一个二重实数根，不等式的解集为 $(-\infty,x_1]\cup[x_2,+\infty)$。

3. 当 $\Delta < 0$ 时，方程有三个共轭复数根，不等式的解集为 $(-\infty,+\infty)$。

接下来，我们可以分别实现三种情况下的解集：

import numpy as np

def solve_ineq(a, b, c, d):
    # 计算判别式
    delta = b ** 2 - 4 * a * c
    
    if delta > 0:
        # 有三个不同的实数根
        x1 = (-b + np.sqrt(delta)) / (2 * a)
        x2 = (-b - np.sqrt(delta)) / (2 * a)
        x3 = -c / a
        if a > 0:
            return [(-np.inf, x1), (x2, x3), (x1, np.inf)]
        else:
            return [(-np.inf, x2), (x3, x1), (x2, np.inf)]
    elif delta == 0:
        # 有一个实数根和一个二重实数根
        x1 = -b / (2 * a)
        x2 = -c / a
        if a > 0:
            return [(-np.inf, x1], [x1, np.inf)]
        else:
            return [[x1, x2], [x2, np.inf)]
    else:
        # 有三个共轭复数根
        if a > 0:
            return [(-np.inf, np.inf)]
        else:
            return []

其中，我们使用了 numpy 库中的 sqrt 函数来计算平方根。在确定解集时，我们需要分别考虑 $a$ 的正负性，如果 $a>0$，则解集的第一个区间为 $(-\infty,x_1)$，否则为 $(x_2,+\infty)$。

接下来，我们可以分别调用 solve_ineq 函数来求解不等式的解集：

# 输入方程系数
a = float(input('请输入a的值：'))
b = float(input('请输入b的值：'))
c = float(input('请输入c的值：'))
d = float(input('请输入d的值：'))

# 求解不等式的解集
ineq_gt = solve_ineq(a, b, c, d)
ineq_ge = solve_ineq(a, b, c, d - 1e-9)
ineq_lt = solve_ineq(-a, -b, -c, -d)
ineq_le = solve_ineq(-a, -b, -c, -d + 1e-9)

# 输出不等式的解集
print('ax^3+bx^2+cx+d>0 的解集为：', ineq_gt)
print('ax^3+bx^2+cx+d>=0 的解集为：', ineq_ge)
print('ax^3+bx^2+cx+d<0 的解集为：', ineq_lt)
print('ax^3+bx^2+cx+d<=0 的解集为：', ineq_le)

注意，在大于等于和小于等于的情况下，为了避免出现取到零点的情况，我们可以在 $d$ 上加上一个极小的正数或负数 $10^{-9}$，这样就可以避免出现取到零点的情况了。