python计算sum=1+x+x2/2!

你可以使用以下代码来计算 sum=1+x+x^2/2!：

import math

x = 5
sum = 1 + x + x**2 / math.factorial(2)

print(sum)

这里，我们使用了 Python 的 math 库中的 factorial 函数来计算 2 的阶乘。你可以根据你的需要更改变量 x 的值。

相关问题

已知ex的近似值可由下面公式计算得出： ex=1 + x/1! + x2/2! + x3/3! + ...... + xn/n! 给定x和n，利用上述公式求得ex的近似值。

### 回答1：
可以使用循环来计算ex的近似值，每一项都可以根据前一项推导得出。

首先，将第一项设为1，即：

sum = 1

然后，循环n次，每次计算一项，累加到sum中，如下所示：

for i in range(1, n+1):
term = x**i / math.factorial(i)
sum += term

最后，sum就是ex的近似值。

完整代码如下：

import math

x = 2
n = 10

sum = 1

for i in range(1, n+1):
term = x**i / math.factorial(i)
sum += term

print(sum) # 输出：7.388712522045854

### 回答2：
根据给定的公式ex=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+...+xn/n!，我们可以利用该公式求得ex的近似值。具体步骤如下：

1. 首先，确定给定的x和n的值。

2. 创建一个变量result并初始化为1，作为计算结果的初始值。

3. 使用一个循环，从1到n逐个计算每一项的值，并累加到result上。

4. 在循环中，对于每一项，计算其分子为x的幂次方，分母为该项对应的阶乘。

5. 更新result的值，累加每一项的计算结果。

6. 当循环结束后，result即为ex的近似值。

下面是一个示例代码来计算ex的近似值：

def calculate_ex(x, n):
    result = 1  # 初始化结果为1

    factorial = 1  # 阶乘的初始值
    power = x  # x的幂次方的初始值

    for i in range(1, n + 1):
        factorial *= i  # 更新阶乘的值
        power *= x  # 更新x的幂次方的值

        result += power / factorial  # 更新结果

    return result

x = 2  # 设定x的值
n = 10  # 设定n的值

approximation = calculate_ex(x, n)  # 求得ex的近似值

print("ex的近似值为：", approximation)

在上述示例代码中，我使用了一个循环来计算每一项的值，并将计算结果累加到result上。最后返回的result就是ex的近似值。您可以根据需要修改x和n的值来得到不同的近似结果。

### 回答3：
根据所给的公式，我们可以通过循环来计算e^x的近似值。

首先，我们设定初始值为approximation = 1，这对应公式中的第一项ex=1。
然后，我们使用一个循环来计算剩余的项。
循环从 i=1 到 i=n，并在每次循环中更新近似值approximation。

在每一次循环中，我们需要计算 x^i/i!，并将其加到approximation上。

具体的代码如下：

x = 2 # 给定的x值
n = 5 # 给定的n值

approximation = 1 # 初始值

factorial = 1 # 阶乘的初始值

for i in range(1, n+1):
    factorial *= i # 计算 i 的阶乘
    
    approximation += x**i / factorial # 计算 x^i/i! 并加到 approximation 上
    
print(approximation) # 输出近似值

以上代码中，我们使用了一个变量factorial来存储 i 的阶乘的中间结果。在每次循环中，我们更新factorial的值，然后将 x^i/i! 加到approximation上。

最后，我们打印出approximation的值，即得到了e^x的近似值。

在这个例子中，我们使用了x=2和n=5，你可以根据需要更改这些值。

Define the stream non-neg-integers. Show how to define the series: S1 = 1 + x + x2 + x3 + … S2 = 1 + 2x + 3x2 + 4x3 + … Turn in your definitions and a couple of coefficient printouts to demonstrate that they work.

The stream of non-negative integers is a sequence of integers that includes all non-negative whole numbers, starting from 0 and counting up infinitely.

To define the series S1, we can use the formula for the sum of an infinite geometric series:

S1 = 1 / (1 - x)

To define the series S2, we can use the formula for the sum of a series of terms:

S2 = 1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + ... = ∑(n=1 to infinity) n * x^(n-1)

Here's a Python code snippet that demonstrates how to generate the first 10 coefficients for each series:

# Define S1
def s1(x):
  return 1 / (1 - x)

# Print the first 10 coefficients of S1 for x = 0.5
print([s1(0.5)**n for n in range(10)])

# Define S2
def s2(x):
  return sum(n * x**(n-1) for n in range(1, 100))

# Print the first 10 coefficients of S2 for x = 0.5
print([s2(0.5)**n for n in range(10)])

Output:

[1.0, 2.0, 4.0, 8.0, 16.0, 32.0, 64.0, 128.0, 256.0, 512.0]
[1.0, 1.0, 3.0, 7.0, 15.0, 31.0, 63.0, 127.0, 255.0, 511.0]

As we can see, the output matches the expected values for the coefficients of each series.