逻辑回归的梯度下降法

逻辑回归的梯度下降法是一种用于最小化逻辑回归模型中损失函数的优化算法。梯度下降法的基本思想是通过迭代更新模型参数，使得损失函数逐渐减小，从而找到最优的模型参数。具体来说，梯度下降法通过计算损失函数对每个参数的偏导数（即梯度），然后沿着梯度的反方向更新参数。这个过程会一直进行，直到达到停止准则（例如达到最大迭代次数或损失函数的变化不大）。逻辑回归的损失函数通常是负对数似然函数，梯度下降法的目标是最小化这个损失函数。

梯度下降法有两种变体：批量梯度下降法（Batch Gradient Descent）和随机梯度下降法（Stochastic Gradient Descent）。批量梯度下降法在每一次迭代中使用所有的样本来计算梯度，然后更新参数。而随机梯度下降法则每次迭代只使用一个样本来计算梯度和更新参数。由于随机梯度下降法只使用一个样本，因此在计算效率上比批量梯度下降法更高，但也更加不稳定。为了平衡计算效率和稳定性，常常会使用一种折中的方法，即小批量梯度下降法（Mini-batch Gradient Descent），每次迭代使用一小部分样本来计算梯度和更新参数。