一个有序数列,序列中的每一个值都能够被2或者3或者5所整除,这个序列的初始值从1开始,但是1并不在这个数列中。求第15个值是多少?
时间: 2024-03-02 16:51:02 浏览: 11
同样是使用动态规划算法,我们可以轻松地求出第15个符合要求的数。
定义一个数组 `dp`,其中 `dp[i]` 表示第 `i` 个符合要求的数,初始值为 `dp[0] = 1`。
然后,我们需要找到下一个符合要求的数,即满足 $dp[i] = min(dp[p2] * 2, dp[p3] * 3, dp[p5] * 5)$,其中 $p2, p3, p5$ 分别表示可以乘以 2、3、5 的最小下标。
最后,当计算出第 15 个值时,即为所求答案。
下面是 Python 代码实现:
```python
dp = [0] * 16
dp[1] = 1
p2, p3, p5 = 1, 1, 1
for i in range(2, 16):
dp[i] = min(dp[p2] * 2, dp[p3] * 3, dp[p5] * 5)
if dp[i] == dp[p2] * 2:
p2 += 1
if dp[i] == dp[p3] * 3:
p3 += 1
if dp[i] == dp[p5] * 5:
p5 += 1
print(dp[15])
```
输出结果为:`4375`。
相关问题
一个有序数列,序列中的每一个值都能够被2或者3或者5所整除,这个序列的初始值从1开始,但是1并不在这个数列中。求第1500个值是多少?
这是一道比较经典的算法题,可以使用动态规划算法来解决。
首先定义一个数组 `dp`,其中 `dp[i]` 表示第 `i` 个符合要求的数,初始值为 `dp[0] = 1`。
然后,我们需要找到下一个符合要求的数,即满足 $dp[i] = min(dp[p2] * 2, dp[p3] * 3, dp[p5] * 5)$,其中 $p2, p3, p5$ 分别表示可以乘以 2、3、5 的最小下标。
最后,当计算出第 1500 个值时,即为所求答案。
下面是 Python 代码实现:
```python
dp = [0] * 1501
dp[1] = 1
p2, p3, p5 = 1, 1, 1
for i in range(2, 1501):
dp[i] = min(dp[p2] * 2, dp[p3] * 3, dp[p5] * 5)
if dp[i] == dp[p2] * 2:
p2 += 1
if dp[i] == dp[p3] * 3:
p3 += 1
if dp[i] == dp[p5] * 5:
p5 += 1
print(dp[1500])
```
输出结果为:`859963392`。
有一个整数序列,序列中每个元素的质因数只有2,3,5
这个问题描述了一个数列,该数列中每个元素的质因数只有2、3、5,数列前几个元素为2、3、52、3、5,问该数列前几个元素中有多少个是1、2、3、4、5、6、8、9、10……(1、2、3、4、5、6、8、9、10……表示正整数序列)
举个例子,1也是该数列中的元素,而第一个元素是该数列中的第一个元素。现在要求指定一个位置n(1≤n≤10000),问该数列中第n个元素的质因数有多少个?