《Nim》是一款双人游戏，玩家轮流移动。一开始，玩家会拿到几堆木棍。每一摞可以有任意数量的木棍。在每一回合中，玩家可以从一摞堆中取出任意数量的木棍。玩家必须从堆中取出至少一根木棍，也可以取出某个堆里的所有木棍。拿起最后一根木棍的玩家输。 i)最初有3个堆，堆的数量等于(1,2,2)。绘制这个游戏的完整搜索树。

以下是Nim游戏的完整搜索树，其中每个节点表示一种游戏状态，节点上的数字表示每个堆中剩余的木棍数量。每个节点的子节点表示可以通过从某个堆中取出一定数量的木棍来转移到的新状态，直到达到终止状态（即所有堆中的木棍数都为0），或者到达必败状态（即无论怎么取都会输），或者到达最大深度（为了简化，这里设为3）。

 (1,2,2)
 /   |   \
(0,2,2)(1,1,2)(1,2,1)
 |     |     |
(0,2,1)(1,0,2)(1,1,1)(1,2,0)(0,1,2)(1,1,0)
 |     |     |     |     |     |
(0,2,0)(1,0,1)(1,1,0) 0,2,1 0,1,2 (0,0,2)(1,0,0)(1,1,1) 1,2,0 (0,1,1)(1,0,0) (1,1,0)
 |     |     |     |     |     |     |     |     |
(-,-,-) 0,0,1 0,1,0 0,2,0 (0,0,1) 0,1,1 (0,0,0)(1,0,0) (0,1,0) (1,1,0) (0,0,0)

在这个搜索树中，每个叶子节点都有一个标记，表示从该状态开始，先手是否必胜。根据Nim游戏的规则，如果所有堆中的木棍数量异或起来的结果为0，那么先手必败，否则先手必胜。因此，我们可以在搜索树的叶子节点上标记对应的胜负情况。

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怎么用python的一个list可记录Nim游戏中对弈过程

可以使用一个二维的列表来记录Nim游戏的对弈过程。每一行表示一次操作，每一列表示相应的信息，例如：

game_log = [
    ["Player 1", "3, 4, 5, 6"],
    ["Player 2", "3, 4, 5, 2"],
    ["Player 1", "3, 4, 5"],
    ["Player 2", "3, 4, 1"],
    ["Player 1", "3, 4"],
    ["Player 2", "3, 2"],
    ["Player 1", "3"],
    ["Player 2", "1"],
    ["Player 1", ""],
    ["Player 2", ""]
]

其中，每一行表示一次操作，第一列表示操作者，第二列表示操作后的石头堆情况。例如，第一行表示Player 1取走了第一堆的6个石头，第二堆的2个石头，第三堆的1个石头，第四堆的0个石头。第二行表示Player 2取走了第四堆的2个石头。最后两行表示游戏结束，没有石头可取。

尼姆游戏是个著名的游戏，有很多变种玩法。两个玩家轮流从一堆物品中拿走一部分。在每一步中，玩家可以自由选择拿走多少物品，但是必须至少拿走一个并且最多只能拿走一半物品，然后轮到下一个玩家。拿走最后一个物品的玩家输掉游戏。 ·在聪明模式中，计算机每次拿走一定数量的物品使得堆的大小是2的幂次方减1--也就是371531或63等等。如果剩余物品数量，计算机就随机拿走一些。 ·编写程序，模拟聪明版本的尼姆游戏。

好的，我可以为您编写一个Python程序来模拟聪明版本的尼姆游戏。

以下是代码实现：

import random

def computer_move(pile):
    """
    计算机的移动，使得堆的大小是2的幂次方减1
    """
    pile_size = pile[-1]
    for i in range(1, pile_size//2+1):
        if (pile_size - i) & pile_size == pile_size - i:
            return pile_size - i
    return random.randint(1, pile_size//2)

def play_nim_game():
    """
    开始尼姆游戏
    """
    pile = [1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, 255, 511, 1023, 2047, 4095, 8191, 16383, 32767, 65535, 131071, 262143, 524287, 1048575, 2097151, 4194303, 8388607, 16777215, 33554431, 67108863, 134217727, 268435455, 536870911, 1073741823, 2147483647]
    print("欢迎来到聪明版本的尼姆游戏！")
    print("游戏规则：玩家和计算机轮流从一堆物品中拿走一部分。每一步中，玩家可以自由选择拿走多少物品，但是必须至少拿走一个并且最多只能拿走一半物品，然后轮到计算机。拿走最后一个物品的玩家输掉游戏。")
    print("现在，堆的大小为", pile[-1], "个物品。")
    while True:
        # 玩家的移动
        player_move = int(input("请输入你要拿走的物品数量："))
        while player_move > pile[-1]//2 or player_move < 1:
            player_move = int(input("你输入的数字不符合规则，请重新输入："))
        pile[-1] -= player_move
        print("你拿走了", player_move, "个物品，现在堆的大小为", pile[-1], "个物品。")
        if pile[-1] == 0:
            print("你赢了！")
            break
        # 计算机的移动
        computer_move_amount = computer_move(pile)
        pile[-1] -= computer_move_amount
        print("计算机拿走了", computer_move_amount, "个物品，现在堆的大小为", pile[-1], "个物品。")
        if pile[-1] == 0:
            print("你输了！")
            break

play_nim_game()

希望这个程序能够帮助到您！