为什么说归并排序是稳定排序

归并排序是稳定排序，因为在归并排序中，如果两个元素的值相等，那么它们在排序后的顺序与它们在排序前的顺序相同。这是因为归并排序是通过比较两个元素的值来进行排序的，如果两个元素的值相等，那么它们在排序后的顺序就不会改变，这就保证了归并排序的稳定性。

相关问题

什么是稳定排序和非稳定排序

稳定排序和非稳定排序是根据排序算法的特性来进行分类的。

稳定排序是指排序后相同元素的相对位置不变的排序算法。也就是说，如果有两个元素key1和key2，它们的值相等，但是在原数组中key1出现在key2的前面，那么在经过稳定排序后，key1仍然出现在key2的前面。

非稳定排序则是指排序后相同元素的相对位置可能改变的排序算法。也就是说，如果有两个元素key1和key2，它们的值相等，但是在原数组中key1出现在key2的前面，那么在经过非稳定排序后，key1可能会出现在key2的后面。

常见的稳定排序算法包括冒泡排序、插入排序、归并排序等；而常见的非稳定排序算法包括快速排序、堆排序、希尔排序等。

为什么shell排序不稳定

Shell排序是一种基于插入排序的改进排序算法，其主要思想是将待排序序列分成若干个子序列，对每个子序列进行插入排序，然后逐步减小子序列的长度直至为1，最后对整个序列进行一次插入排序。

虽然Shell排序在平均情况下的时间复杂度为O(nlogn)，但是它是一种不稳定的排序算法。因为在排序过程中，相同的元素可能会被分到不同的子序列中，而在子序列内部进行插入排序时，相同元素的相对位置可能被改变，导致排序后不保证相同元素的相对位置不变。

因此，如果需要保持排序前后相同元素的相对位置不变，建议使用稳定的排序算法，如归并排序和插入排序。