样例输入 Copy p p->q p||q 样例输出 Copy p p 1 0 p -> q p q 1 1 1 0 0 1 0 0 p || q p q 1 1 1 0 0 1 0 0
时间: 2024-01-02 17:02:32 浏览: 19
这个问题涉及到一个逻辑表达式的真值表,我可以帮你实现这个功能。但是需要先明确一下输入格式,例如输入的 "p p->q p||q",其中第一个字符 "p" 表示一个变量,"p->q" 表示一个蕴含式,"p||q" 表示一个或式。真值表包括输入的变量和逻辑表达式的值,需要输出所有可能的输入组合以及对应的逻辑表达式的值。请问我的回答是否正确?
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逻辑联结词有五个,见下表,这些符号和教材上的有所不同,主要是为了方便。 否定 合取 析取 蕴涵 等值 ! ^ || -> <-> 引入括号,规定基本逻辑联接词优先顺序从高到低依次是:( )、!、∧、||、->、<->。 同一优先级,从左到右顺序进行。 输入 输入由多行组成,每行都是一个正确的逻辑表达式。 逻辑表达式小于100个字符。 一个正确的逻辑表达式可以包含小写字母,空格和逻辑联结词(含括号)。单个小写字母表示一个逻辑变量,一个表达式中逻辑变量的个数不超过10。空格作为分隔符, 不是词,同一个词的字符之间不能有空格。 输出 每一个逻辑表达式产生如下的输出: 第一行按顺序输出表达式中的所有词。每个词之间用空格分开。 第二行按字母序输出表达式中的所有逻辑变量,用空格分开。 第三行开始输出逻辑变量值的所有组合情况。 具体见样例。 样例输入 Copy p p->q p||q 样例输出 Copy p p 1 0 p -> q p q 1 1 1 0 0 1 0 0 p || q p q 1 1 1 0 0 1 0 0
好的,这个问题需要对程序进行一些修改,以满足题目的要求。下面是修改后的代码:
```
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
// 计算逻辑表达式的值
bool calcExpr(string expr, vector<bool> values) {
// 将逻辑表达式中的变量替换为对应的值
for (int i = 0; i < values.size(); i++) {
int pos = expr.find('p' + i);
while (pos != string::npos) {
expr.replace(pos, 2, values[i] ? "1" : "0");
pos = expr.find('p' + i);
}
}
// 计算逻辑表达式的值
while (true) {
int pos = expr.find("!");
if (pos == string::npos)
break;
expr.replace(pos, 2, expr[pos + 1] == '0' ? "1" : "0");
}
while (true) {
int pos = expr.find("^");
if (pos == string::npos)
break;
bool left = (expr[pos - 1] == '1');
bool right = (expr[pos + 1] == '1');
expr.replace(pos - 1, 3, left && right ? "1" : "0");
}
while (true) {
int pos = expr.find("||");
if (pos == string::npos)
break;
bool left = (expr[pos - 1] == '1');
bool right = (expr[pos + 2] == '1');
expr.replace(pos - 1, 4, left || right ? "1" : "0");
}
while (true) {
int pos = expr.find("->");
if (pos == string::npos)
break;
bool left = (expr[pos - 1] == '1');
bool right = (expr[pos + 2] == '1');
expr.replace(pos - 1, 3, (!left) || right ? "1" : "0");
}
while (true) {
int pos = expr.find("<->");
if (pos == string::npos)
break;
bool left = (expr[pos - 1] == '1');
bool right = (expr[pos + 3] == '1');
expr.replace(pos - 1, 4, left == right ? "1" : "0");
}
return (expr == "1");
}
int main() {
string expr;
vector<char> vars;
// 读入逻辑表达式
while (getline(cin, expr)) {
vector<string> tokens;
string token = "";
// 拆分表达式为单词
for (int i = 0; i < expr.size(); i++) {
if (expr[i] == ' ') {
if (token != "") {
tokens.push_back(token);
token = "";
}
} else if (expr[i] == '(' || expr[i] == ')' || expr[i] == '!' ||
expr[i] == '^' || expr[i] == '|' || expr[i] == '>' || expr[i] == '<') {
if (token != "") {
tokens.push_back(token);
token = "";
}
tokens.push_back(string(1, expr[i]));
} else {
token += expr[i];
}
}
if (token != "")
tokens.push_back(token);
// 输出单词
for (int i = 0; i < tokens.size(); i++) {
cout << tokens[i] << " ";
}
cout << endl;
// 输出变量
vars.clear();
for (int i = 0; i < tokens.size(); i++) {
if (tokens[i].size() == 2 && tokens[i][0] == 'p') {
if (find(vars.begin(), vars.end(), tokens[i][1]) == vars.end()) {
vars.push_back(tokens[i][1]);
}
}
}
sort(vars.begin(), vars.end());
for (int i = 0; i < vars.size(); i++) {
cout << vars[i] << " ";
}
cout << endl;
// 输出真值表
int n = vars.size();
int rows = pow(2, n);
vector<vector<bool>> table(rows, vector<bool>(n, 0));
for (int i = 0; i < rows; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
table[i][j] = (i >> (n - j - 1)) & 1;
}
}
for (int i = 0; i < rows; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
cout << table[i][j] << " ";
}
cout << calcExpr(expr, table[i]) << endl;
}
}
return 0;
}
```
这个程序可以处理多个逻辑表达式,并且对每个表达式输出单词、变量和真值表。在读入逻辑表达式时,程序会自动拆分表达式为单词,并输出单词。在输出变量时,程序会找到表达式中的所有变量,并按字母序输出。在输出真值表时,程序会根据变量个数生成所有可能的输入组合,并计算表达式的值。
需要注意的是,由于逻辑联结词的符号不同,需要对程序中的相应部分进行修改。另外,需要对输入格式进行一些约定,例如变量名称必须用单个小写字母表示,一个表达式中逻辑变量的个数不超过10。
逻辑联结词有五个,见下表,这些符号和教材上的有所不同,主要是为了方便。 否定 合取 析取 蕴涵 等值 ! ^ || -> <-> 引入括号,规定基本逻辑联接词优先顺序从高到低依次是:( )、!、∧、||、->、<->。 同一优先级,从左到右顺序进行。 输入 输入由多行组成,每行都是一个正确的逻辑表达式。 逻辑表达式小于100个字符。 一个正确的逻辑表达式可以包含小写字母,空格和逻辑联结词(含括号)。单个小写字母表示一个逻辑变量,一个表达式中逻辑变量的个数不超过10。空格作为分隔符, 不是词,同一个词的字符之间不能有空格。 输出 每一个逻辑表达式产生如下的输出: 第一行按顺序输出表达式中的所有词。每个词之间用空格分开。 第二行按字母序输出表达式中的所有逻辑变量,用空格分开。 第三行开始输出逻辑变量值的所有组合情况。 具体见样例。样例输入 Copy p p->q p||q样例输出 Copy p p 1 0 p -> q p q 1 1 1 0 0 1 0 0 p || q p q 1 1 1 0 0 1 0 0
以下是一个实现该功能的 C++ 代码:
```c++
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
vector<string> split(const string &s, const string &delim) {
vector<string> tokens;
size_t start = 0, end = 0;
while ((end = s.find(delim, start)) != string::npos) {
tokens.push_back(s.substr(start, end - start));
start = end + delim.length();
}
tokens.push_back(s.substr(start));
return tokens;
}
int main() {
string expr;
while (getline(cin, expr)) {
// 将表达式按空格分割成词
vector<string> tokens = split(expr, " ");
// 将所有逻辑变量存储到 variables 中
vector<char> variables;
for (const string &token : tokens) {
if (token.size() == 1 && islower(token[0]) && find(variables.begin(), variables.end(), token[0]) == variables.end()) {
variables.push_back(token[0]);
}
}
sort(variables.begin(), variables.end());
// 输出所有词
for (const string &token : tokens) {
cout << token << " ";
}
cout << endl;
// 输出所有逻辑变量
for (char variable : variables) {
cout << variable << " ";
}
cout << endl;
// 枚举逻辑变量的所有组合情况,并输出
int n = variables.size();
vector<int> values(n, 0);
do {
for (const string &token : tokens) {
if (token.size() == 1 && islower(token[0])) {
cout << values[variables.find(token[0])] << " ";
} else if (token == "!") {
cout << !values.back() << " ";
} else if (token == "^") {
bool result = true;
for (int i = 0; i < 2; i++) {
result &= values[variables.find(tokens[i])];
}
cout << result << " ";
} else if (token == "||") {
bool result = false;
for (int i = 0; i < 2; i++) {
result |= values[variables.find(tokens[i])];
}
cout << result << " ";
} else if (token == "->") {
bool result = !values[variables.find(tokens[0])] || values[variables.find(tokens[1])];
cout << result << " ";
} else if (token == "<->") {
bool result = values[variables.find(tokens[0])] == values[variables.find(tokens[1])];
cout << result << " ";
}
}
cout << endl;
} while (next_permutation(values.begin(), values.end()));
}
return 0;
}
```
该程序的主要思路是:
1. 将表达式按空格分割成词,并将所有逻辑变量存储到 variables 中。
2. 输出所有词和所有逻辑变量。
3. 枚举逻辑变量的所有组合情况,并根据表达式的逻辑结构计算每个组合情况的值,并输出。
需要注意的是,由于逻辑联结词中的某些字符在 C++ 中具有特殊的含义,因此在程序中需要使用相应的符号代替,例如 "||" 代替 "∨"。此外,由于程序中需要频繁查找逻辑变量的位置,因此将变量存储到 vector<char> 中,并使用 vector 的 find 函数来查找位置。
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