NMF(n_components=n_components)函数

NMF是非负矩阵分解(Non-negative Matrix Factorization)的缩写，用于将一个非负矩阵分解为两个非负矩阵的乘积。在sklearn中，NMF(n_components=n_components)函数是用来进行NMF分解的，其中n_components是要分解成的非负矩阵的列数。通过NMF分解，可以将一个矩阵分解为两个非负矩阵的乘积，从而实现数据的降维、特征提取等操作。

相关问题

# 读取数据集 data = pd.read_csv('./ebs/waveform-5000.csv') epsilon = 1e-10 # 去除第一行数据（属性名称） data = data.iloc[1:] # 提取属性列和类别列 X = data.iloc[:, :-1].values.astype(float) #x表示属性 y_true = data.iloc[:, -1].values #y表示类别，最后一列 # 数据标准化 scaler = MinMaxScaler(feature_range=(0, 1)) X_scaled = scaler.fit_transform(X) # 初始化NMF模型 n_components = range(2, 20) # 不同的n_components值 silhouette_scores = [] # 存储每个n_components的轮廓系数 best_silhouette_score = -1 best_n_components = -1 # 对不同的n_components进行迭代 for n in n_components: nmf = NMF(n_components=n) features = nmf.fit_transform(X_scaled) labels = nmf.transform(X_scaled).argmax(axis=1) # labels2 = nmf.components_.argmax(axis=1) # 根据聚类结果计算轮廓系数 # silhouette_avg = silhouette_score(X_scaled, labels) silhouette_avg = calinski_harabasz_score(X_scaled, labels) silhouette_scores.append(silhouette_avg) print(f"n_components={n}: Silhouette Score = {silhouette_avg}") # 选择最佳的n_components if silhouette_avg > best_silhouette_score: best_silhouette_score = silhouette_avg best_n_components = n print(f"best n_components = {best_n_components}") # 绘制得分图 plt.plot(n_components, silhouette_scores, marker='o') plt.title("NMF Clustering Performance") plt.xlabel("n_components") plt.ylabel("Silhouette Score") plt.show() print(f"best n_components = {best_n_components}") print(f"best Silhouette Score = {best_silhouette_score}") # 使用最佳的n_components进行聚类 best_nmf = NMF(n_components=best_n_components) best_features = best_nmf.fit_transform(X_scaled) # labels = best_nmf.components_.argmax(axis=1) labels = best_nmf.transform(X_scaled).argmax(axis=1) # 使用PCA进行降维和可视化 pca = PCA(n_components=2) X_pca = pca.fit_transform(X_scaled) # 可视化聚类结果 plt.scatter(X_pca[:, 0], X_pca[:, 1], c=labels) plt.title(f"NMF Clustering (n_components={best_n_components}) with PCA Visualization") plt.xlabel("Principal Component 1") plt.ylabel("Principal Component 2") plt.show()中文解析代码流程和步骤

这段代码实现了对一个数据集进行聚类分析的过程，具体流程如下：

1. 读取数据集

使用pandas库中的read_csv函数读取csv格式的数据文件，存储为data变量。

2. 数据预处理

去除第一行数据（属性名称），并将属性列和类别列分别存储为X和y_true变量。使用MinMaxScaler对属性列进行归一化处理，存储为X_scaled变量。

3. 初始化NMF模型

定义一个range(2,20)的n_components值列表，表示不同的聚类簇数。使用NMF类初始化模型，并对不同的n_components进行迭代训练。对于每个n_components，使用fit_transform函数计算特征矩阵features和标签矩阵labels。使用calinski_harabasz_score函数计算聚类结果的轮廓系数，并将结果存储在silhouette_scores列表中。

4. 选择最佳的n_components

对于每个n_components，比较其对应的轮廓系数与当前最高轮廓系数，如果更高则更新最高轮廓系数和最佳的n_components值。

5. 聚类分析

使用最佳的n_components值重新训练NMF模型，得到特征矩阵best_features和标签矩阵labels。使用PCA进行降维，将属性列降为二维，存储为X_pca变量。使用散点图可视化聚类结果，横坐标和纵坐标分别为X_pca的两个主成分，颜色表示不同的聚类簇。

总之，这段代码展示了一个完整的数据聚类分析过程，包括数据预处理、模型训练、结果评估和可视化等步骤。

改写并扩写代码“def NMFImage(A_2, num_components): w, h, c = A_2.shape#获取输入图像的宽度、高度和通道数 new_img = A_2.copy()#创建一个新的图像副本 #循环遍历每个通道 for i in range(c): nmf = NMF(n_components=num_components)#创建一个NMF对象，设置要使用的分量数量 P = nmf.fit_transform(A_2[:, :, i])#使用NMF对当前通道进行分解，得到系数矩阵P Q = nmf.components_#获取NMF分解的基矩阵Q new_img[:, : ,i] = np.clip(P @ Q, 0, 1)#将当前通道的重建图像存储到新图像中，使用np.clip函数将像素值限制在0到1之间 return {'new_image': new_img}#返回新图像字典 #显示原始图像 plt.figure(figsize=(12, 9)) plt.imshow(A_2); plt.axis('off') plt.show()”

以下是改写并扩写后的代码：

from sklearn.decomposition import NMF
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def nmf_image(image, num_components):
    """
    使用非负矩阵分解对图像进行降维和重构
    :param image: 输入图像，为一个三维数组，表示宽、高、通道数
    :param num_components: 需要分解出的基矩阵数量
    :return: 返回重构后的图像
    """
    # 获取输入图像的宽度、高度和通道数
    width, height, channels = image.shape
    # 创建一个新的图像副本
    new_image = image.copy()
    # 循环遍历每个通道
    for i in range(channels):
        # 创建一个NMF对象，设置要使用的分量数量
        nmf = NMF(n_components=num_components)
        # 使用NMF对当前通道进行分解，得到系数矩阵P
        P = nmf.fit_transform(image[:, :, i])
        # 获取NMF分解的基矩阵Q
        Q = nmf.components_
        # 将当前通道的重建图像存储到新图像中，使用np.clip函数将像素值限制在0到1之间
        new_image[:, :, i] = np.clip(P @ Q, 0, 1)
    # 返回新图像字典
    return {'new_image': new_image}

# 加载图像
image = plt.imread('image.jpg')
# 显示原始图像
plt.figure(figsize=(12, 9))
plt.imshow(image)
plt.axis('off')
plt.show()
# 对图像进行非负矩阵分解，并重构图像
num_components = 5
new_image = nmf_image(image, num_components)['new_image']
# 显示重构后的图像
plt.figure(figsize=(12, 9))
plt.imshow(new_image)
plt.axis('off')
plt.show()

本代码中，我们使用了 `sklearn` 中的 `NMF` 类来进行非负矩阵分解。该类的 `fit_transform` 方法可以将输入图像分解为系数矩阵 `P` 和基矩阵 `Q`，从而实现降维和重构。我们对输入图像的每个通道分别进行分解和重构，并将重构后的图像存储到新图像中。最终返回新图像字典。

在代码中，我们还对函数进行了注释和扩展，使其更加易于理解和使用。同时，我们还使用了 `matplotlib` 库来显示原始图像和重构后的图像，从而方便用户观察图像的变化。