计算有向图的出度入度
时间: 2024-10-09 07:10:01 浏览: 17
在有向图中,每个节点都有两个度数,分别是出度和入度。出度表示从该节点出发的边的数量,即有多少条边的目标节点是当前节点;而入度则表示指向该节点的边的数量,即有多少条边的起点是当前节点。
具体计算方法如下:
1. **出度**:对于图中的每一个节点 \( V \),遍历所有邻接的节点集合 \( N(v) \),每找到一条从 \( v \) 出发的边,就将对应的节点的出度加一。所以,节点 \( v \) 的出度 \( outDegree(v) = |N(v)| \)。
2. **入度**:同样地,对每个节点 \( v \),检查其所有邻接边的起点,每找到一条指向 \( v \) 的边,就将这条边的起点节点的入度增加一。节点 \( v \) 的入度 \( inDegree(v) \) 由所有进入 \( v \) 的边的源节点数目确定,\( inDegree(v) = \sum_{u \in N^{-1}(v)} 1 \),其中 \( N^{-1}(v) \) 表示所有指向 \( v \) 的边的起点集合。
在实际编程中,可以使用邻接矩阵、邻接表或者其他数据结构来存储和计算出度和入度。例如,在使用邻接列表时,可以在每个节点的数据结构中直接维护其出度和入度计数器。
相关问题
C语言求解有向图的出度入度
求解有向图的出度和入度需要遍历整个图,对于每个顶点,统计其出边和入边的数量即可。
以下是用C语言实现求解有向图出度和入度的示例代码:
```c
#include <stdio.h>
#define MAX_VERTEX_NUM 100 // 最多顶点数
int main() {
int v[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; // 邻接矩阵
int inDegree[MAX_VERTEX_NUM] = {0}; // 入度数组
int outDegree[MAX_VERTEX_NUM] = {0}; // 出度数组
int vertexNum, edgeNum; // 顶点数和边数
// 读入顶点数和边数
printf("请输入顶点数和边数:");
scanf("%d%d", &vertexNum, &edgeNum);
// 初始化邻接矩阵
for(int i = 0; i < vertexNum; i++) {
for(int j = 0; j < vertexNum; j++) {
v[i][j] = 0;
}
}
// 读入边
printf("请输入每条边的起点和终点(顶点从0开始编号):\n");
for(int i = 0; i < edgeNum; i++) {
int start, end;
scanf("%d%d", &start, &end);
v[start][end] = 1; // 标记邻接矩阵中对应位置为1
}
// 统计入度和出度
for(int i = 0; i < vertexNum; i++) {
for(int j = 0; j < vertexNum; j++) {
if(v[i][j] == 1) { // 有一条从i到j的边
outDegree[i]++; // i的出度+1
inDegree[j]++; // j的入度+1
}
}
}
// 输出结果
printf("顶点 出度 入度\n");
for(int i = 0; i < vertexNum; i++) {
printf("%d %d %d\n", i, outDegree[i], inDegree[i]);
}
return 0;
}
```
该代码实现了从标准输入中读入有向图的顶点数和边数,再读入每条边的起点和终点,并使用邻接矩阵来表示有向图。然后统计每个顶点的入度和出度,并输出结果。
有向图的出度和入度计算
对于一个有向图中的任意一个顶点,出度(out-degree)是指从该顶点发出的边的数量,入度(in-degree)是指指向该顶点的边的数量。
计算出度:对于有向图中的任意一个顶点,统计从该顶点发出的边的数量即可。
计算入度:对于有向图中的任意一个顶点,统计指向该顶点的边的数量即可。可以通过遍历所有边,判断边的终点是否为该顶点来实现。也可以通过邻接表记录每个顶点的入边来计算。