有向图的出度和入度计算

对于有向图中的一个顶点，它的出度是指从该顶点出发可以到达的边的数量，入度是指指向该顶点的边的数量。

如果用邻接矩阵表示有向图，第 i 行的元素之和就是顶点 i 的出度，第 i 列的元素之和就是顶点 i 的入度。

如果用邻接表表示有向图，对于每个顶点 i，可以遍历其对应的链表来计算出度，同时可以遍历整个邻接表来统计每个顶点的入度。

相关问题

有向图和无向图中出度和入度的关系

在有向图中，每个节点有出度和入度两个概念。出度指该节点向外连出去的边的数量，入度指该节点从外部连入的边的数量。对于有向图中的任意一个节点，它的出度等于它所连出的边的数量，即它的出度等于它所连出的边的个数。而它的入度等于所有指向它的边的数量，即它的入度等于指向它的边的个数。

在无向图中，每个节点没有出度和入度的区别，因为它们只有相邻节点的概念。对于无向图中的任意一个节点，它的度数等于与之相邻的节点的数量，即它的度数等于相邻节点的个数。

计算有向图的出度入度

在有向图中，每个节点都有两个度数，分别是出度和入度。出度表示从该节点出发的边的数量，即有多少条边的目标节点是当前节点；而入度则表示指向该节点的边的数量，即有多少条边的起点是当前节点。

具体计算方法如下：

1. **出度**：对于图中的每一个节点 \( V \)，遍历所有邻接的节点集合 \( N(v) \)，每找到一条从 \( v \) 出发的边，就将对应的节点的出度加一。所以，节点 \( v \) 的出度 \( outDegree(v) = |N(v)| \)。

2. **入度**：同样地，对每个节点 \( v \)，检查其所有邻接边的起点，每找到一条指向 \( v \) 的边，就将这条边的起点节点的入度增加一。节点 \( v \) 的入度 \( inDegree(v) \) 由所有进入 \( v \) 的边的源节点数目确定，\( inDegree(v) = \sum_{u \in N^{-1}(v)} 1 \)，其中 \( N^{-1}(v) \) 表示所有指向 \( v \) 的边的起点集合。

在实际编程中，可以使用邻接矩阵、邻接表或者其他数据结构来存储和计算出度和入度。例如，在使用邻接列表时，可以在每个节点的数据结构中直接维护其出度和入度计数器。