出度和入度在图论的应用c++

在图论中，出度和入度是描述有向图中顶点的一个重要概念。

出度指的是一个顶点指向其他顶点的边的数量，即从该顶点出发的边的数量。出度可以用来描述从该顶点开始可以到达的其他顶点的数量，它反映了该顶点的“流出”情况。

入度指的是指向一个顶点的边的数量，即指向该顶点的边的数量。入度可以用来描述能够指向该顶点的其他顶点的数量，它反映了该顶点的“流入”情况。

在实际应用中，出度和入度在很多领域都有用武之地。以下是几个例子：

1. 社交网络中的好友关系可以用有向图来表示，每个人是一个顶点，两人之间的好友关系是边。这时，一个人的出度就表示他的朋友数量，入度表示他的粉丝数量。

2. 道路交通网络中，道路可以用顶点表示，道路之间的连接关系可以用有向边来表示。这时，一个顶点的出度可以表示从该道路出发的可到达的其他道路数量，而入度则表示可通向该道路的其他道路数量。

3. 网页排名算法中的PageRank算法就使用了图论中的出度和入度的概念。网页被视为图中的顶点，顶点之间的链接为有向边。PageRank算法根据网页的入度来度量其重要性，即其他网页指向该网页的数量。

总而言之，出度和入度在图论的应用中扮演着重要的角色，它们帮助我们更好地理解和分析图中顶点之间的连接关系，为实际问题的建模和求解提供了便利。

相关问题

邻接矩阵中出度和入度的个数

在邻接矩阵中，出度是指从某个顶点出发的边的数量，入度是指指向某个顶点的边的数量。根据引用\[2\]中的代码，我们可以计算出每个顶点的出度和入度。在代码中，使用一个二维数组e来表示邻接矩阵，其中e\[i\]\[j\]的值为1表示存在一条从顶点i到顶点j的边。

首先，我们需要输入顶点的个数n和边的个数m。然后，使用一个循环来读取每条边的起点u和终点v，并将e\[u-1\]\[v-1\]的值设为1，表示存在一条从顶点u到顶点v的边。

接下来，我们可以计算每个顶点的出度和入度。使用两个循环，外层循环遍历每个顶点i，内层循环遍历每个顶点j。在内层循环中，我们累加e\[i\]\[j\]的值来计算顶点i的出度，累加e\[j\]\[i\]的值来计算顶点i的入度。

最后，我们输出每个顶点的出度和入度。根据引用\[2\]中的代码，我们可以按照题目要求的格式输出结果。

综上所述，我们可以使用邻接矩阵来计算图中每个顶点的出度和入度。
#### 引用[.reference_title]
- *1* *3* [图论：出、入度，邻接表、邻接矩阵、拓扑排序\207. Course Schedule](https://blog.csdn.net/c602273091/article/details/55511145)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insertT0,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *2* [有向图中各点的出度和入度](https://blog.csdn.net/Chuck_0430/article/details/9721449)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insertT0,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
[ .reference_list ]

有向图的出度和入度计算

对于有向图中的一个顶点，它的出度是指从该顶点出发可以到达的边的数量，入度是指指向该顶点的边的数量。

如果用邻接矩阵表示有向图，第 i 行的元素之和就是顶点 i 的出度，第 i 列的元素之和就是顶点 i 的入度。

如果用邻接表表示有向图，对于每个顶点 i，可以遍历其对应的链表来计算出度，同时可以遍历整个邻接表来统计每个顶点的入度。