在Matlap中，需要使用雅可比迭代法编写程序求解线性代数方程组数值解，所编写程序应注意数值稳定性，详细注释，给出输入示例

在MATLAB中，雅可比迭代法（也称为牛顿法）通常用于求解非线性系统的根。这种方法特别适合于函数连续可导的情况。以下是编写一个雅可比迭代法求解线性方程组的MATLAB程序示例，并包含一些关键注意事项：

% 函数：JacobianIterativeSolver(A, b)
function x = JacobianIterativeSolver(A, b, maxIterations, tolerance)
    % A: 系统矩阵，b: 右侧向量，maxIterations: 迭代次数限制，tolerance: 停止迭代的标准
    n = size(A, 1); % 获取矩阵A的行数（即变量个数）
    
    % 初始化猜测解
    x = zeros(n, 1);
    
    % 定义雅可比矩阵J
    J = @(x) inv(A); % 如果A是对称正定矩阵，则直接使用inv; 如果不是，需计算雅可比

    % 雅可比迭代
    for iter = 1:maxIterations
        dx = J(x) * (-A * x + b); % 计算当前解的变化
        
        % 检查停止条件：如果变化足够小，或者达到最大迭代次数
        if norm(dx) < tolerance || iter == maxIterations
            break;
        end
        
        % 更新解
        x = x + dx;
    end
    
    % 返回最终结果
    if isinf(norm(dx)) || isnan(norm(dx)) % 判断是否收敛
        error('Solution did not converge.');
    else
        x = x; % 显示最后收敛的解
    end
end

% 输入示例：
A = [1 2; 3 4]; % 2x2线性方程组系数矩阵
b = [5; 6];     % 向量
[x, converged] = JacobianIterativeSolver(A, b, 100, 1e-6);

%