假设一个线性表采用顺序表表示，设计一个算法，删除其中所有值等于x的元素，要求算法时间复杂度为O（n），空间复杂度为O（1）

为了在线性表（顺序表）中删除所有值等于`x`的元素，并保持时间复杂度为O(n)和空间复杂度为O(1)，可以采用双指针法。具体步骤如下：

1. 定义两个指针，一个称为`i`（初始位置）用于遍历线性表，另一个称为`j`（新位置），开始时都指向表头。

2. 当`i`指向的元素不等于`x`时，将该元素复制到`j`所指向的位置，然后`j`向前移动一位(`j++`)。

3. 如果`i`指向的元素等于`x`，则不做任何操作，直接`i++`，跳过当前元素。

4. 继续上述过程，直到`i`遍历完整个列表。

5. 最后，`j`会停在最后一个不等于`x`的元素之后，所以原数组的长度减去`j`的值就是新数组的长度。可以通过截断或调整后面的元素来达到这个效果，但是由于题目限制空间复杂度为O(1)，实际操作上这一步可能需要对数组做些特殊处理，比如在原数组的`j+1`位置设置一个结束标志，而不是真正地改变大小。

算法伪代码如下：

function deleteElements(list, x):
    i = 0
    j = 0
    
    while i < list.length:
        if list[i] != x:
            list[j] = list[i]
            j++
        i++
    
    # 简化版本，假设数组有一个特殊的结束标记，例如null
    list.length = j

注意：在实际编程语言中，如果不能直接修改数组的长度，可能需要创建一个新的数组来存储结果，这将使得空间复杂度不是O(1)。但在题目的限制下，这里仅提供理论上的解决方案。