python写ramanujan函数

Ramanujan函数，又称为Ramanujan π公式，是指印度数学家拉马努金发现的一些涉及到圆周率π的有趣公式。其中最著名的一个可能是Srinivasa Ramanujan提出的级数表达式：

\[ \frac{1}{\pi} = \sqrt{\frac{2}{691}} \sum_{k=0}^{\infty} \frac{(4 k)!(1103 + 26390 k)}{(396^{4k} k!)^3} \]

这个无穷级数可以用来近似计算π的值，虽然效率并不高，但对于数学理论研究有重要意义。

在Python中，你可以创建一个函数来计算Ramanujan π的值，但这通常是为了教育和娱乐目的，而不是实际计算π的替代方案，因为它的收敛速度很慢。下面是一个简单的函数实现示例：

from math import factorial

def ramanujan_pi(n_terms=100):
    term = (1103 + 26390 * n)
    denominator = 396 ** (4 * n) * factorial(n) ** 3
    summand = term / denominator
    pi_approximation = sqrt(2 / 691) * sum(summand for _ in range(n_terms))
    return pi_approximation

# 使用时注意n_terms较小，因为级数收敛缓慢
print(ramanujan_pi())

然而，对于实际需要精确π值的情况，应该使用math库中的`pi`常量或高效的算法如Leibniz公式、Chudnovsky算法等。