从键盘上接受一个圆的半径,计算该圆的内接五角星

首先，你需要编写一段程序来接收用户输入的圆的半径。通常，这涉及到使用编程语言提供的输入函数，比如在Python中可以使用`input()`函数。然后，你可以利用这个半径来计算内切于圆的正五边形的相关尺寸。

对于内切五边星，我们需要了解几个关键点：
1. 五边星由五个全等的三角形组成，每个三角形的顶点都在圆周上。
2. 一个五边形的每个顶点到圆心的距离等于圆的半径。
3. 五边星的每个内角是72度（因为5个全等角总和为360度除以5）。

假设你已经有了计算正多边形边长（例如五边形）的公式，对于半径r的圆来说，边长l可以通过以下公式计算：
\[ l = r \cdot \tan\left(\frac{180^\circ}{5}\right) \]

接着，五边星的每个内切角的对边（即三角形的高）就是边长l，可以用勾股定理计算出每个顶点到圆心的距离，即半径。

最后，为了绘制或描述五边星，你可以将这些顶点连接起来。在实际编程中，可能会涉及到图形库或者直接输出数学坐标。

如果你需要具体的编程示例，这里给出一个简化的Python代码片段：

import math

# 接收用户输入
radius = float(input("请输入圆的半径："))

# 计算五边星的边长
side_length = radius * math.tan(math.radians(72))

# 五边形的角度分割
angle_per_vertex = 360 / 5

# 生成五边形的顶点角度（弧度）
vertex_angle = angle_per_vertex / 2

# 计算并打印每个顶点的坐标（简化版，仅用于演示）
for i in range(5):
    x = radius + side_length * math.cos(i * vertex_angle)
    y = radius + side_length * math.sin(i * vertex_angle)
    print(f"顶点{i+1}: ({x:.2f}, {y:.2f})")