交叉熵损失函数正例权重

交叉熵损失函数（Cross-Entropy Loss）在机器学习中特别是在深度学习和分类任务中被广泛使用，它衡量了模型预测的概率分布与真实标签之间差异的大小。对于正例权重，这是一个可选的调整项，通常用于不平衡数据集，当正例样本数量远少于负例样本时。

正例权重赋予了正例更高的权重，目的是在训练过程中给予正确预测正例更大的梯度影响，从而让模型更关注那些更难学习到的类别。具体来说，正例权重w_pos等于1除以正例的比例，这样正例的损失会被放大，而负例的损失保持不变或缩小（取决于具体实现）。数学公式可以表示为：

\[ L_i = -w_{pos} \cdot y_i \cdot \log(p_i) \]

其中：
- \( L_i \) 是单个样本的交叉熵损失
- \( w_{pos} \) 是正例权重
- \( y_i \) 是实际标签（如果是1表示正例，0表示负例）
- \( p_i \) 是模型预测的正例概率