matlab 牛顿插值

牛顿插值是一种多项式插值方法，用于在给定数据点的情况下，构造一个经过这些点的多项式函数。它的基本思想是利用差商的概念，通过递推计算出多项式的系数。具体来说，设有 $n+1$ 个数据点 $(x_0,y_0),(x_1,y_1),\cdots,(x_n,y_n)$，其中 $x_i$ 两两不同，则牛顿插值多项式为：

$$
P_n(x)=f[x_0]+\sum_{i=1}^n f[x_0,x_1,\cdots,x_i]\prod_{j=0}^{i-1}(x-x_j)
$$

其中 $f[x_0,x_1,\cdots,x_i]$ 表示 $f(x)$ 在 $x_0,x_1,\cdots,x_i$ 处的 $i$ 阶差商，定义为：

$$
f[x_0,x_1,\cdots,x_i]=\frac{f[x_1,x_2,\cdots,x_i]-f[x_0,x_1,\cdots,x_{i-1}]}{x_i-x_0}
$$

相关问题

matlab 插值interpt

您好！关于 MATLAB 中的插值函数 interpt，它是一个用于一维插值的函数，可用于在给定一组数据点的情况下，根据这些数据点进行插值计算，生成新的数据点。interpt 函数支持多种插值方法，包括线性插值、多项式插值和样条插值等。您可以在 MATLAB 帮助文档中查找 interpt 函数的具体用法和示例。如果您有关于 interpt 函数的更具体问题，欢迎继续提问。

matlab b样条插值

根据提供的引用内容，我们可以了解到MATLAB平台提供了三次B样条曲线的插值算法，可以用于平面2d曲线和空间3d曲线的插值。下面是一个MATLAB的B样条插值的例子：

% 创建插值点
x = linspace(0, 2*pi, 10);
y = sin(x);

% 计算B样条插值
xx = linspace(0, 2*pi, 100);
yy = spline(x, y, xx);

% 绘制图形
plot(x, y, 'o', xx, yy);
legend('插值点', 'B样条插值');

上述代码中，我们首先创建了10个插值点，然后使用`spline`函数计算B样条插值，最后绘制了原始数据和插值结果的图形。你可以根据自己的需求修改插值点的数量和位置，以及绘制图形的样式。