exp(1i*w*t + 2*pi*k/2*t.^2)的实部图像

exp(1i*w*t + 2*pi*k/2*t.^2)的实部图像表示了该函数在复平面上的实部随时间变化的情况。其中，w表示频率，t表示时间，k表示常数。

实部图像可以通过将复数函数展开为实部和虚部的形式来得到。对于给定的w、k和t，可以将exp(1i*w*t + 2*pi*k/2*t.^2)展开为实部和虚部的形式。

具体地，exp(1i*w*t + 2*pi*k/2*t.^2)可以表示为：

real(exp(1i*w*t + 2*pi*k/2*t.^2)) = cos(w*t + pi*k*t.^2)

这里，cos函数表示余弦函数。因此，实部图像是cos(w*t + pi*k*t.^2)随时间变化的曲线。

相关问题

利用mathematica画U (t_) := Exp[-t^2/T^2 + I*200*Pi*t];

### 回答1：
您可以使用 Mathematica 中的 Plot 函数来绘制这个函数。以下是一些示例代码，您可以根据自己的需要进行修改：

T = 1;
Plot[{Re[U[t]], Im[U[t]]}, {t, -5, 5}, 
 PlotStyle -> {Blue, Red}, 
 PlotLegends -> {"Real", "Imaginary"}, 
 AxesLabel -> {"t", "U(t)"}]

这将绘制出函数 U(t) 的实部和虚部，其中 t 的范围为 -5 到 5。您可以根据自己的需要更改 T 的值以及 t 的范围。

### 回答2：
可以利用Mathematica软件画出函数U(t_) := Exp[-t^2/T^2 I*200*Pi*t]的图像。下面是绘制过程的代码:

1. 首先，打开Mathematica软件并创建一个新的笔记本。

2. 在笔记本中输入以下代码:

U[t_] := Exp[-t^2/T^2   I*200*Pi*t]
Plot[Abs[U[t]], {t, -10, 10}, PlotRange -> All, Frame -> True, Axes -> False, PlotStyle -> Blue, AspectRatio -> 1/2, ImageSize -> 400]

3. 点击运行按钮或按下Shift + Enter运行代码。

4. Mathematica将绘制图像，并在图像中显示函数U(t_)的绝对值。图像将在t的范围为-10到10之间绘制，y轴范围根据绘制的结果自动调整。绘图中将包含坐标轴、图例等。

5. 可以根据需要调整代码中的参数，例如修改t的范围、改变绘图样式等。

通过这些步骤，就可以利用Mathematica画出函数U(t_) := Exp[-t^2/T^2 I*200*Pi*t]的图像。图像将显示函数在给定范围内的变化，帮助我们更好地理解函数的行为。

### 回答3：
利用Mathematica可以很方便地绘制函数U(t_) := Exp[-t^2/T^2 I*200*Pi*t]。

首先，打开Mathematica软件并创建一个新的Notebook。

然后，在Notebook中的输入框中输入以下代码：

U[t_] := Exp[-t^2/T^2 I*200*Pi*t]
Plot[Abs[U[t]], {t, -5, 5}, PlotRange -> All, AxesLabel -> {"t", "U(t)"}]

运行上述代码后，Mathematica将绘制函数U(t)的绝对值随t变化的图像，并在图像上方添加x轴标签"t"，y轴标签"U(t)"。
在这个代码片段中，`{t, -5, 5}`指定了t的取值范围为-5到5，`PlotRange -> All`指定了图像显示的范围为所有值。绘制结果将显示在Mathematica的绘图窗口中。

此外，您还可以通过修改此代码片段来自定义绘图效果。例如，您可以更改`t`的取值范围、绘图的样式、添加更多的轴标签等。

希望以上回答能对您有所帮助！

load Z_data2.mat %加载Z数据 i=1; % %%%--------------------------------- f = 1e6:1e5:100e6; r=3.9904e-3; D=15.8e-3; mu_c=12.5664e-7; sigma_c=5.8e7; epslon=8.85e-12; tdelta = -5.7e-10.*f+0.075; delta = sqrt(1./pi./f./mu_c./sigma_c); R_solid = 1./pi./r./delta./sigma_c; R = (D./2./r)./sqrt((D./2./r).^2-1).*R_solid; Ls = R./2./pi./f; Lm = mu_c/pi*acosh(D/2/r); L = Ls+Lm; C = pi*epslon/acosh(D/2/r); G = 2.*pi.*f.*C.*tdelta; temp_a = complex(R, 2.*pi.*f.*L); temp_b = complex(G, 2.*pi.*f.*C); gama = sqrt(temp_a.*temp_b); z0 = sqrt(L./C); alfa = R./2./z0+G.*z0./2; beta = 2.*pi.*f.*sqrt(L.*C); gama = alfa+beta.*1i; F0=zeros(1,991); g=gama; %给γh赋值 %%%----------------------------------- M = zeros(1, 991); % 创建1x991的矩阵M，初始值为0 i = 1; %%%--------------------------------------- syms f F0=zeros(1,991); for x=0:100/991:100 for i=1:991 f0=Z_data2.*exp(-2.*gama.*x);%被积函数f0(f，x） F0=int(f0,f,1e6,100e6);%对f积分的F(x） end end figure(1) %图像1 xout = 0:100/991:100; yout = double(subs(F0,x,xout)); plot(xout,F0) xlabel('x') ylabel('h(x）') title('h(x)关于x的二维曲线')该程序中有什么问题

在程序中存在以下问题：

1. 在第一行加载数据文件Z_data2.mat时，应该加上文件名的引号，即改为load('Z_data2.mat')。

2. 在第38行，应该将F0的初始值设为一个与xout相同大小的矩阵，即F0=zeros(size(xout))。

3. 在第14行，gama的计算公式中，应该将beta的计算公式改为beta = 2.*pi.*f.*sqrt(L.*C)。

4. 在第30行，应该将gama的计算公式改为gama = sqrt(temp_a.*temp_b)。

5. 在第32行，应该将z0的计算公式改为z0 = sqrt(L./C)。

6. 在第33行，应该将alfa和beta的计算公式改为alfa = R./2./z0+G.*z0./2; beta = 2.*pi.*f.*sqrt(L.*C)。

7. 在第34行，gama的计算公式已经在第30行中计算了，无需再次计算。

8. 在第36行，将gama的值赋给g时，应该取gama的实部和虚部，即g = real(gama) + imag(gama)*1i。

9. 在第48行，应该将xout和F0的顺序颠倒，即plot(F0, xout)，才能正确绘制出关于x的二维曲线。

10. 在第20行，应该将f0的计算公式中的x改为i，即f0=Z_data2.*exp(-2.*gama.*i)。

11. 在第21行，应该将int函数的参数f改为符号变量f，即F0=int(f0,f,1e6,100e6)。

12. 在第38行，应该将yout的计算公式改为yout = double(subs(F0,xout))。

综上所述，修正后的程序如下：

load('Z_data2.mat') % 加载Z数据 
f = 1e6:1e5:100e6; 
r = 3.9904e-3; 
D = 15.8e-3; 
mu_c = 12.5664e-7; 
sigma_c = 5.8e7; 
epslon = 8.85e-12; 
tdelta = -5.7e-10.*f+0.075; 
delta = sqrt(1./pi./f./mu_c./sigma_c); 
R_solid = 1./pi./r./delta./sigma_c; 
R = (D./2./r)./sqrt((D./2./r).^2-1).*R_solid; 
Ls = R./2./pi./f; 
Lm = mu_c/pi*acosh(D/2/r); 
L = Ls+Lm; 
C = pi*epslon/acosh(D/2/r); 
G = 2.*pi.*f.*C.*tdelta; 
temp_a = complex(R, 2.*pi.*f.*L); 
temp_b = complex(G, 2.*pi.*f.*C); 
gama = sqrt(temp_a.*temp_b); 
z0 = sqrt(L./C); 
alfa = R./2./z0+G.*z0./2; 
beta = 2.*pi.*f.*sqrt(L.*C); 
g = real(gama) + imag(gama)*1i; % 给g赋值 
M = zeros(1, 991); % 创建1x991的矩阵M，初始值为0 
F0 = zeros(size(xout)); % 给F0赋初值 
for x = 0:100/991:100 
    for i = 1:991 
        syms f
        f0 = Z_data2(i).*exp(-2.*g.*x); % 被积函数f0(f，x） 
        F0(i) = int(f0, f, 1e6, 100e6); % 对f积分的F(x） 
    end 
end 
figure(1) % 图像1 
xout = 0:100/991:100; 
yout = double(subs(F0, xout)); 
plot(yout, xout) 
xlabel('x') 
ylabel('h(x)') 
title('h(x)关于x的二维曲线')