如何判断二叉树镜像对称

判断一棵二叉树是否镜像对称，通常可以通过递归的方式来实现。这里有一个简单的方法，称为“自底向上”或“深度优先搜索”（Depth-First Search, DFS）：

1. 递归方法：
- 基本情况：如果根节点为空，那么这棵树就是空树，自然是对称的。
- 对称检查：对于非空的根节点，分别检查它的左子树和右子树是否镜像对称。
- 左右子树对比：递归地检查根节点的左子树和右子树是否是镜像（即它们的左右子树互换位置后是否相等）。
- 如果两子树对称，返回true；否则，返回false。

2. 可能使用的过程：
- 定义一个函数`isSymmetric(root)`，接受二叉树的根节点作为参数。
- 判断`root`的左右子节点是否为空，然后判断它们是否相等（如果相等则不需要继续比较，因为它们都是空）。
- 如果它们不等，调用`isSymmetric`分别递归检查左子树和右子树，并返回它们的对比结果。

相关问题

将二叉树对称交换，即求二叉树镜像C语言

将一棵二叉树对称交换即求该二叉树的镜像。在C语言中，可以通过递归实现对二叉树的镜像操作。具体实现步骤如下：

1. 如果二叉树为空，则返回空。
2. 如果二叉树不为空，则交换左右子树。
3. 递归对左子树进行镜像操作。
4. 递归对右子树进行镜像操作。
5. 返回交换后的二叉树。

代码如下：

void mirror(struct TreeNode* root) {
    if (root == NULL) return;
    struct TreeNode* temp = root->left;
    root->left = root->right;
    root->right = temp;
    mirror(root->left);
    mirror(root->right);
}

判断二叉树是否镜像

判断一棵二叉树是否是镜像二叉树的方法是：判断其左右子树是否镜像对称。具体实现可以使用递归算法，从根节点开始，判断左右子树是否镜像对称，如果是，则递归判断左子树的左子树和右子树的右子树是否镜像对称，以及左子树的右子树和右子树的左子树是否镜像对称。如果所有的节点都满足镜像对称的条件，则该二叉树是镜像二叉树，否则不是。

以下是一个示例代码：

bool isMirror(TreeNode* left, TreeNode* right) {
    if (left == nullptr && right == nullptr) return true;
    if (left == nullptr || right == nullptr) return false;
    if (left->val != right->val) return false;
    return isMirror(left->left, right->right) && isMirror(left->right, right->left);
}

bool isSymmetric(TreeNode* root) {
    if (root == nullptr) return true;
    return isMirror(root->left, root->right);
}

该算法的时间复杂度为O(n)，其中n是二叉树中节点的数量。