python求矩阵余子式

在Python中，计算矩阵的余子式通常涉及到行列式的操作。矩阵的余子式是对角线元素以外的每个元素所在的小矩阵（由删除该元素及其行、列后的部分组成）的行列式的值，记作Mij（i,j）。如果你有一个二维数组表示的矩阵，可以使用numpy库来进行计算。

以下是一个简单的例子：

import numpy as np

def minor(matrix, i, j):
    # 返回子矩阵
    sub_matrix = np.delete(np.delete(matrix, i, axis=0), j, axis=1)
    return sub_matrix.tolist()

def determinant_minor(matrix):
    det = 0
    for i in range(len(matrix)):
        for j in range(len(matrix)):
            if i != j:  # 只考虑非对角线元素
                minor_value = np.linalg.det(minor(matrix, i, j))
                det += (-1) ** (i + j) * minor_value
    return det

# 示例
matrix = [[1, 2], [3, 4]]
print("Matrix:")
print(matrix)
det = determinant_minor(matrix)
print("Determinant of the matrix (calculated using minors):", det)