那在上述情形下,怎么实现用余子式求矩阵值
时间: 2024-02-19 17:03:18 浏览: 112
要用余子式求矩阵值,需要先实现一个函数来计算矩阵的行列式。然后,我们可以根据行列式的定义,用余子式来递归地计算矩阵的值。下面是一个例子:
```python
from typing import List
def determinant(matrix: List[List[int]]) -> int:
n = len(matrix)
if n == 1:
return matrix[0][0]
elif n == 2:
return matrix[0][0] * matrix[1][1] - matrix[0][1] * matrix[1][0]
else:
result = 0
for j in range(n):
sign = (-1) ** j
cofactor = [[matrix[i][k] for k in range(n) if k != j] for i in range(1, n)]
result += sign * matrix[0][j] * determinant(cofactor)
return result
matrix = [
[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]
]
d = determinant(matrix)
print(d)
```
在上面的例子中,我们定义了一个`determinant`函数来计算矩阵的行列式。如果矩阵的大小为1,则返回矩阵中唯一的元素;如果矩阵的大小为2,则按照公式计算行列式的值;否则,我们使用余子式来递归地计算行列式的值。
在计算余子式时,我们需要先选定一个列`j`,然后计算出对应的代数余子式的符号和矩阵。代数余子式的符号是`(-1)^j`,矩阵则是将原矩阵中第一行和第`j`列删除后得到的矩阵。最后,我们将所有代数余子式的值相加,得到行列式的值。
在上述例子中,我们使用了一个包含3行3列的矩阵来测试`determinant`函数。我们计算出了矩阵的行列式,并打印出了结果。
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