C语言实现矩阵的代数余子式

代数余子式是矩阵的一个重要概念。在C语言中，我们可以通过二维数组来表示矩阵，并且可以通过递归的方式求解矩阵的代数余子式。

代数余子式的定义是：对于n阶方阵A中的元素a[i][j]，其代数余子式记为A[i][j]，其值为(-1)^(i+j)乘以A[i][j]的代数余子式，即去掉第i行和第j列得到的n-1阶子阵的行列式。

以下是C语言实现矩阵的代数余子式的代码示例：

#include <stdio.h>

#define N 3    // 矩阵的阶数

int det(int a[][N], int n)
{
    int i, j, k, sign = 1, res = 0;
    int b[N - 1][N - 1];
    if(n == 1) {
        return a[0][0];
    }
    for(i = 0; i < n; i++) {
        for(j = 0; j < n - 1; j++) {
            for(k = 0; k < n - 1; k++) {
                b[j][k] = a[j + 1][(k >= i) ? k + 1 : k];
            }
        }
        res += sign * a[0][i] * det(b, n - 1);
        sign = -sign;
    }
    return res;
}

int cofactor(int a[][N], int n, int i, int j)
{
    int b[N - 1][N - 1];
    int sign = ((i + j) % 2 == 0) ? 1 : -1;
    int det_b;
    int k, l;
    for(k = 0; k < n - 1; k++) {
        for(l = 0; l < n - 1; l++) {
            b[k][l] = a[(k < i) ? k : k + 1][(l < j) ? l : l + 1];
        }
    }
    det_b = det(b, n - 1);
    return sign * det_b;
}

int main()
{
    int a[N][N] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}};
    int i, j;
    printf("matrix:\n");
    for(i = 0; i < N; i++) {
        for(j = 0; j < N; j++) {
            printf("%d ", a[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    printf("\ncofactor matrix:\n");
    for(i = 0; i < N; i++) {
        for(j = 0; j < N; j++) {
            printf("%d ", cofactor(a, N, i, j));
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

代码中使用了两个函数，det和cofactor。其中，det函数用于计算矩阵的行列式，cofactor函数用于计算矩阵的代数余子式。

在主函数中，我们定义了一个3阶矩阵，并将其输出到屏幕上。然后，我们使用cofactor函数计算矩阵的每个元素的代数余子式，并将结果输出到屏幕上。

注意，这里的矩阵大小是预定义的，如果要处理不同大小的矩阵，需要修改代码。