python 蒙特卡洛模拟生成偏态分布

在Python中，蒙特卡洛模拟是一种利用随机抽样技术来近似计算复杂问题解决方案的方法。对于生成偏态分布，特别是像对数正态、伽马、学生T等常见的非正态分布，可以借助numpy库中的random模块和一些统计函数。

例如，如果你想生成一个对数正态分布的数据，你可以这样做：

import numpy as np
from scipy.stats import lognorm

# 定义对数正态分布的参数，如均值μ和标准差σ
mean = np.log(10)  # 假设平均值是对数值10
sigma = 1           # 偏斜程度

# 生成样本
size = 1000
samples = lognorm.rvs(mean, sigma, size=size)

# 可视化结果
import matplotlib.pyplot as plt
plt.hist(samples, bins='auto', density=True)
plt.title("Log-normal Distribution (Skewed)")
plt.show()

这里`lognorm.rvs()`函数就是用于从对数正态分布中生成随机数。类似地，其他偏态分布可以通过相应的概率分布函数（PDF）和其逆累积分布函数（CDF）来实现。