C语言实现：给定非空二叉树的中根序列和后根序列，请编写程序创建该二叉树，计算其高度和先根序列；如给定的中根和后根序列不合法，则亦能识别

在C语言中，为了实现这个功能，你需要首先理解如何将中序遍历（In-order traversal，即左-根-右）和后序遍历（Post-order traversal，即左-右-根）转换为二叉树结构，然后逆向构造出树，并计算其高度。这里给出一种简单的思路：

1. **数据结构定义**:
- 定义二叉树节点结构体，包含整数值和指向左右子节点的指针。

typedef struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode* left;
    struct TreeNode* right;
} TreeNode;

2. **函数实现**:
- `buildTree` 函数用于从中序和后序遍历来构建二叉树。它需要两个辅助函数 `findRoot` 和 `buildHelper`。

TreeNode* buildTree(int inorder[], int postorder[], int inStart, int inEnd, int postStart, int postEnd) {
    if (inStart > inEnd || postStart > postEnd)
        return NULL;

    // 找到后序遍历中的根节点
    TreeNode *root = findRoot(postorder + postStart, postEnd);
    root->val = inorder[inStart];

    // 递归地构建左子树和右子树
    root->left = buildTree(inorder, postorder, inStart * 2 + 1, inStart + root->val - 1, postStart, postStart + root->val - 1);
    root->right = buildTree(inorder, postorder, inStart + root->val + 1, inEnd, postStart + root->val, postEnd);

    return root;
}

// 辅助函数，找到后序序列的最后一个元素，它是当前根节点
TreeNode* findRoot(int* arr, int n) {
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        if (arr[i] == 0)
            return &arr[i];
    }
    return NULL;
}

3. **计算高度**:
- 使用递归函数 `height` 计算树的高度。

int height(TreeNode* node) {
    if (node == NULL)
        return 0;
    else
        return 1 + max(height(node->left), height(node->right));
}

4. **获取先序序列**:
- 可以通过递归的前序遍历来获取先序序列。

void preOrderTraversal(TreeNode* root, char* result, int index) {
    if (root == NULL)
        return;

    result[index++] = root->val + '0';
    preOrderTraversal(root->left, result, index);
    preOrderTraversal(root->right, result, index);
}

5. **合法性检查**:
- 需要额外的逻辑来检查输入的中序和后序序列是否合法，例如验证它们的长度匹配、后序序列最后一个元素为零等条件。

注意：上述代码提供了一个基本框架，实际实现可能需要根据具体需求进行调整，并处理边界情况。